2016年高考高考真题---------理科数学(全国卷甲卷(Ⅱ)) Word版含解析 下载本文

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2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是

1? (A)??3,

3? (B)??1,

(C)?1,+??

?3? (D)?-?,【解析】A

∴m?3?0,m?1?0,∴?3?m?1,故选A.

(2)已知集合A?{1,2,3},B?{x|(x?1)(x?2)?0,x?Z},则A?B?

(A)?1?

(B){1,2}

1,2,3} (D){?1,0,1,2,3? (C)?0,【解析】C

x?Z?, B?x?x?1??x?2??0,x?Z??x?1?x?2,1?,∴A?B??0,1,2,3?, ∴B??0,??故选C.

?????(3)已知向量a?(1,m),b=(3,?2),且(a?b)?b,则m=

(A)?8 (B)?6 (C)6 (D)8

【解析】D

?? a?b??4,m?2?,

??????∵(a?b)?b,∴(a?b)?b?12?2(m?2)?0

解得m?8, 故选D.

(4)圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0 的距离为1,则a= 43(A)? (B)? (C)3 (D)2

34【解析】A

圆x2?y2?2x?8y?13?0化为标准方程为:?x?1???y?4??4, 4?,d?故圆心为?1,a?4?1a2?1?1,解得a??,

2243故选A.

(5)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

(A)24 (B)18 (C)12 (D)9 【解析】B

E?F有6种走法,F?G有3种走法,由乘法原理知,共6?3?18种走法

故选B.

(6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为

(A)20π (B)24π (C)28π (D)32π 【解析】C

几何体是圆锥与圆柱的组合体,

设圆柱底面圆半径为r,周长为c,圆锥母线长为l,圆柱高为h. 由图得r?2,c?2πr?4π,由勾股定理得:l?22?23??2?4,

1S表?πr2?ch?cl?4π?16π?8π?28π,

2故选C.

(7)若将函数y=2sin 2x的图像向左平移(A)x?(C)x?π个单位长度,则平移后图象的对称轴为 12kππkππ??k?Z? (B)x???k?Z? 2626kππkππ??k?Z? (D)x???k?Z? 212212【解析】B

π??平移后图像表达式为y?2sin2?x??,

12??π?πkππ?令2?x???kπ+,得对称轴方程:x???k?Z?,

12?2?26故选B.

(8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x?2,n?2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s?