第五章 刚体力学基础

一、选择题

1 甲乙两人造卫星质量相同，分别沿着各自的圆形轨道绕地球运行，甲的轨道半径较小，则与乙相比，甲的：

(A)动能较大，势能较小，总能量较大； (B)动能较小，势能较大，总能量较大； (C)动能较大，势能较小，总能量较小；

(D)动能较小，势能较小，总能量较小；

［ C ］难度：易

2 一滑冰者，以某一角速度开始转动，当他向内收缩双臂时，则： (A)角速度增大，动能减小； (B)角速度增大，动能增大； (C)角速度增大，但动能不变；

(D)角速度减小，动能减小。

［ B ］难度：易

3 两人各持一均匀直棒的一端，棒重W，一人突然放手，在此瞬间，另一个人感到手上承受的力变为：

(A)w； (B) w (C) 3w； (D) w。

3244 ［ D ］难度：难

4 长为L、质量为M的匀质细杆OA如图悬挂．O为水平光滑固定转 轴，平衡时杆竖直下垂，一质量为m的子弹以水平速度v0击中杆的A

O 端并嵌入其内。那么碰撞后A端的速度大小： M，L 12mv03mv0； (B) ；

12m?M3m?Mmv03mv0 (C) ； (D) 。

m?M3m?M(A)

v0 A ［ B ］难度：中

5 一根质量为m、长为l的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直 的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒竖直地立起，如让它掉下来，则棒将以角速度?撞击地板。如图将同样的棒截成长为l l O m 2的一段，初始条件不变，则它撞击地板时的角速度最接近

于：

(A)2?； (B)

l/2 m/2 O

2?； (C) ?； (D) ?2。

［ A ］难度：难

6 如图：A与B是两个质量相同的小球，A球用一根不能伸长的绳子拴着，B球用橡皮拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时绳长相等，则此时两球

A B 的线速度：

(A)vA?vB (B) vA?vB

(C) vA?vB (D)无法判断。 ［ C］难度：中

7 水平圆转台上距转轴R处有一质量为m的物体随转台作匀速圆周运动。已知物体与转台间的静摩擦因数为?，若物体与转台间无相对滑动，则物体的转动动能为： (A)Ek?11?mgR (B) Ek??mgR (C) Ek??mgR (D) Ek?2?mgR 42［ B］难度：中

8 一匀质细杆长为l，质量为m。杆两端用线吊起，保持水平，现有一条线突然断开，如图所示，则断开瞬间另一条绳的张力为： (A)

311mg (B) mg (C) mg (D) mg 442［ B］难度：难

9 一根均匀棒AB，长为l，质量为m，可绕通过A端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由摆动，已知转动惯量为mgl．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到?角时，B端速度的大小为：

(A)glsin? (B) (C)

A 132? B 6glsin?

3glsin? (D) 2glsin?

［ C］难度：中

10 有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度?0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为

JJ?． (B) ?． 0J?mR2?J?m?R20J?0． (D) ?0． (C) 2mR (A)

［ A］难度：中

11 一质量为M、半径为r的均匀圆环挂在一光滑得的钉子上，以钉子为轴在自身平面内

2作幅度很小的简谐振动．已知圆环对轴的转动惯量J?2Mr，若测得其振动周期为

1? s，2则r的值为 (A) g/32． (B) (C)

g162．

2g/16． (D) g/4．

［A］难度：中 12、质量和长度都相同的均匀铝细圆棒A和铁细圆棒B，它们对穿过各自中心且垂直于棒的

轴的转动惯量各为JA和JB，则

(A) JA＞JB． (B) JB＞JA．

(C) JA＝JB． (D) JA、JB哪个大，不能确定．

［ C ］难度：易

13、两个质量和厚度相等的均匀木质圆盘A和均匀铁质圆盘B，设两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则

(A) JA＞JB． (B) JB＞JA．

(C) JA＝JB． (D) JA、JB哪个大，不能确定．

［ A ］难度：易

14、两根细棒的质量、长度均相同，且都半截木质、半截钢质，一

钢 木 根的转动轴木质端，另一根的转动轴在钢质端。今在棒的另一端施A 相同的力F，两细棒得到的角加速度满足：

F (A) βA＞βB． (B) βB＞βA．

钢 (C) βA＝βB． (D) 无法确定． 木 B

［B ］难度：易

F

15、一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上，圆盘与水平面之间的摩擦系数为?，圆盘可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动．开始时，圆盘的角速度为

?0，当圆盘角速度变为

?0所需时间为（SI制）： 2?R?R(A)0． (B) 0．

2?g?g(C)

3?0R?R． (D) 0．

4?g8?g［C ］难度：中

16、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，开始时自然悬挂

于竖直位置若给棒一水平冲力，则棒在绕轴转动过程中： (A) 角速度逐渐增大，角加速度逐渐减小； (B) 角速度和角加速度都逐渐增大； (C) 角速度和角加速度都逐渐减小；

(D) 角速度逐渐减小，角加速度逐渐增大。

［ D ］难度：易

17、一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为?0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－k? (k为正的常数)，则圆盘的角速度从?0变为?0时所需的时间（SI制）：

(A)

121J． (B) ． 2kJln21(C) ． (D) k．

k2［C ］难度：中

18、一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为?0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－k? (k为正的常数)，则圆盘的角速度从?0变为?0时，阻力距所作的功（SI制）：

22J?03J?0(A) ． (B) ?．

4822J?0J?0(C) ?． (D) ．

8412［B ］难度：中

J?0219、一花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时以转动动能旋转，当他向内

21收缩双臂时，他的转动惯量减少为J．这时他转动动能变为：

32J?02J?0 (A) ． (B) ．

26223J?09J?0(C) ． (D) ．

22［ C ］难度：中

20、一人双手握着重物伸开双臂站在可绕中心轴无摩擦转动的平台上，系统的转动惯量为J，角速度为?．当此人突然将两臂收回，使系统的转动惯量减少为

1J0．则该系统： 3(A) 机械能和角动量守恒，动量不守恒． (B) 机械能守恒，动量和角动量不守恒． (C) 动量和机械能不守恒．角动量守恒． (D) 机械能不守恒．动量和角动量守恒．

［ C ］难度：易

21、一质量为M的水平匀质圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，圆盘边缘站着一个质量为m的人.把人和圆盘取作系统，开始时，该系统的角速度为?0，接着此人沿着半径走到圆盘中心，在走动过程中（忽略轴的摩擦），此系统的

(A) 转动惯量不变； (B) 角速度减小； (C) 机械能不变； (D)角动量不变。

［ D ］难度：易

22、一质量为M的水平匀质圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，圆盘边缘站着一个质量为m的人.把人和圆盘取作系统，开始时，该系统的角速度为?0，接着此人沿着半径走到圆盘中心，此系统的角速度将为： (A)

2m?0； M2m)?0； Mm)?0； (C) (1?2Mm?0。 (D)

2M (B) (1? ［ B ］难度：中

23、一飞轮从静止开始作均加速转动，飞轮边上一点的法向加速度an和切向加速度at值的变化为：

(A) an不变，at为零； (B) an不变，at不变； (C) an增大，at为零； (D) an增大，at不变；。

［ D ］难度：中

24、一根均匀棒，长为l，质量为m，一端固定，由水平位置可绕通过其固定端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由摆动．则在水平位置时其质心C的加速度为（已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为ml） ：

(A)g． (B)0． (C)

13231g． (D) g． ［C ］难度：中 42

25、一根长为l、质量为m的均匀细直棒在地上竖立着，如果让其以下端与地的接触处为轴自由倒下，当上端到达地面时，上端的速率为（已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为ml） ：

123(A)6gl． (B)

3gl．

3gl． ［B ］难度：中 2O M C (C)

2gl． (D)

26、一根长为l、质量为m的的杆如图悬挂．O为水平光滑固定转轴， 平衡时杆竖直下垂，一质量为m、速度为v0的子弹从与水平方向成角处飞来，击中杆的中点且留在杆中，则杆的中点C的速度为：

v0． 23 (B) v0cos?．

73(C) v0cos?．

43(D) v0sin?． ［B ］难度：中

7(A)

27、在经典力学中，下列哪个说法是错误的：

φ