工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版_第四章习题答案 下载本文

4-33 桥式起重机机架的尺寸如图所示。P1=100kN,P2=50kN。试求各杆内力。

4-34图示屋架桁架,载荷G1=G2=G3=G4=G5=G,几何尺寸如图所示,试求:杆1、2、3、4、5和6 的内力。

参考答案

4-1 解:

oFRx??X?F2?Fcos30??49.9N3

22FRy??Y?F1?F3sin30o??15NF'R?FRx?FRy?52.1NF'R

tg???Y/?X?0.3∴α=196°42′

uvL0??M0(F)?F1?5?F2?2?F3cos30o?4?m??279.6N?m

(顺时针转向)

故向O点简化的结果为:

L0??279.6N?mrrrr?FR?FRxi?FRyj?(?49.9i?15j)N

uuvuuvFR大小和方向与主矢F'R由于FR′≠0,L0≠0,故力系最终简化结果为一合力FR,相同,合力FR的作用线距O点的距离为d。

FR=FR=52.1N d=L0/FR=5.37m

4-2 解:(a)设B点坐标为(b,0)

uvLB=∑MB(F)=-m-Fb=-10kN.m

∴b=(-m+10)/F=-1m ∴B点坐标为(-1,0)

uuvF'R??Fi?Fni?1F'R= ∴FR′=10kN,方向与y轴正向一致

(b)设E点坐标为(e,e)

uvLE=∑ME(F)=-m-F?e=-30kN.m

∴e=(-m+30)/F=1m ∴E点坐标为(1,1) FR′=10kN 方向与y轴正向一致 4-3解:(a) 受力如图

由∑MA=0 FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=(P+Q)/3

由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0

3∴FAx=2P

由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 ∴FAy=(4Q+P)/6 (b)受力如图

由∑MA=0 FRB?cos30°-P?2a-Q?a=0

2∴FRB=33(Q+2P) 由 ∑x=0 FAx-FRB?sin30°=0

1∴FAx=33(Q+2P)

由∑Y=0 FAy+FRB?cos30°-Q-P=0 ∴FAy=(2Q+P)/3 (c)解:受力如图:

由∑MA=0 FRB?3a+m-P?a=0 ∴FRB=(P-m/a)/3 由 ∑x=0 FAx=0 由∑Y=0 FAy+FRB-P=0

∴FAy=(2P+m/a)/3

(d)解:受力如图:

由∑MA=0 FRB?2a+m-P?3a=0 ∴FRB=(3P-m/a)/2 由 ∑x=0 FAx=0 由∑Y=0 FAy+FRB-P=0 ∴FAy=(-P+m/a)/2

(e)解:受力如图:

由∑MA=0 FRB?3-P?1.5-Q?5=0 ∴FRB=P/2+5Q/3 由 ∑x=0 FAx+Q=0 ∴FAx=-Q

由∑Y=0 FAy+FRB-P=0 ∴FAy=P/2-5Q/3

(f)解:受力如图:

由∑MA=0 FRB?2+m-P?2=0 ∴FRB=P-m/2 由 ∑x=0 FAx+P=0 ∴FAx=-P

由∑Y=0 FAy+FRB =0 ∴FAy=-P+m/2

4-4解:结构受力如图示,BD为二力杆 由∑MA=0 -FRB?a+Q?b+W?l/2?cosα=0 ∴FRB=(2Qb+Wlcosα)/2a 由∑Fx=0 -FAx-Qsinα=0 ∴FAx=-Qsinα

由∑Fy=0 FRB+FAy-W-Qcosα=0

∴FAy=Q(cosα-b/a)+W(1-lcosα/2a)