3、小于；低于。 4、总流过水断面上平均单位动能；长度。 5、不变；减小。 6、1─1与3─3和1─1与 2─2 ； 2─2与 3─3。 7、0.014m。 8、pA= pB； pA＞ pB。 9、渐变流/均匀流；急变。 10、0.008 m。

11、8.85 m／s（列容器自由液面和大气出流断面的能量方程）。 12、h2 ＞ h1 。 13、vA＝ vB ＝ vC＝2g(H?hw)（能量方程+连续性方程）。

14、渐变流断面上 z + p／ρg ＝C； 动水压强或动水总压力。

四、计算题

1．解：设与A点在一条流线上的点为M点，且M点距离自由水面高为hm,h1=30cm,则列M点和A

点的能量方程

pM???v21M2gvp?p?? ， 则 ： A M ?m?2g?2gpApA?pM2?2vA2而

pA?0??水gh1??水ghm， pM?0??水ghm，则有 所以有：uA??h

?2gh?2?9.807?0.30?2.42ms ；

设与B点在一条流线上的点为N点，且N点距离自由水面高为hN,h2=20cm则列N点和B点的能量方程

pN???v21N2g?pB2?2vB??2g ，则： pB?pN?v?N2g2而

pB?0??油gh2??水g（h1-h2)??水ghN， pN?0??水ghN，则有 pB?pN???油gh2??水g(h1?h2)8000?0.2?9807?0.1??0.263?9807

uB?2g?0.263?2.27ms

N

2．解: 以喉管2断面为基准面,列1-1,2-2 断面的能量方程：

25

p2

??2?2v22g?(??z?p1???1v122g??z) （1）

p2?p1?v211?2g??v2222g由连续性方程：

v1A1?v2A2?d2v1???d?1?1 （2） ?0.1???v2??0.2?v2?4v2???22对测压管，设左侧测压管内水银面到2断面处高为z，N-N面为等压面，得

p2??z?13.6??h?p1???z?z??hp2?p1???z??h?13.6??h?0.5?0.02?13.6?0.02?0.248m(水柱） （3）

将式（2）、（3）代入（1）式，令?1??2?1，得v(4v2)??0.52g2gv1?0.573m/s0.248?1Q?A1v1??d12?0.018m3/s42123．解：水流对弯管的作用力F，可通过弯管对水流的反力R来求，F=-R。设入口为1断面，出口为2断面。

v1A1?v2A2根据连续性方程可得：

?d2v1???d?1??0.2??v??2?0.25?v2?0.64v2???2?2v222 （1）

p2对1-1，2-2断面列能量方程：

??2g4?p1?2??1v122g4212.0?101?v22.5?101?v???98072g98072g （2）

v1?2.63m/s联立（1）、（2）式，可得：v2?4.12m/s 取弯管内的水流为研究对象，列动量方程：

?p1A1?p2A2cos??Rx??0?Q(v2cos??v1) ?0?pAsin??R???Q(?vsin??0)22y02?

26

112?4242.5?10??D?2.0?10??dcos60??RX?1.0?1000?0.129?(4.12?cos60?2.63)??44??0?2.0?104?1?d2sin60?R?1.0?1000?0.129?(?4.12sin60?0)y?4?得：Rx?984.5N，Ry?1004.3N

RyRx?45.57

°

R?1405.8 N ；??arctg

4．解：平板静止不动以及平板以速度u向右运动的控制体、坐标系及截面上的流动参数分别如图所示。平板受力总是与板的法线同向。计算中不计重力和粘性影响。

v2（1）平板静止不动时，不计重力影响的伯努利方程：??const控制体的过流截面的压强都等于

?2gp当地大气压

pa，因此，v0?v1?v2，再由连续性方程得，

v0A0?v1A1?v2A2，A0?A1?A2

考虑总流的动量方程F???Qv?流出???Qv?流入

在x和y方向的投影式： x方向：0y方向：F??v1A1v1??v2A2??v2???v0A0v0sin??0??v0A0(?v0cos?)

这样得到平板所受的冲击力为：

12F??v0A0cos??1000?52???(25?10?3)2cos60??6.13N

41?sin?1?sin?同时得到过流面积的关系; A1?A0，A2?A0

22 (2) 当平板以速度U向右运动，坐标实际是一个动坐标，，在动坐标上观察到的流动是定常的。可知： 射流截面积认为A0，但截面上的速度为v0-u，显然，截面A1和A2上的速度也是v0-u，y方向的动量方程是：F

??(v0?u)2A0cos??1000?(5?2)2?1?(25?10?3)2cos60?2.2N 4? 27

第4 章 水流阻力与水头损失 答案

一、判断题

1、??? ?2、??? ? 3、??? ?4、??? ? ?5、??? ?6、??? ?7、??? ?8、??? ? ?9、???10、(?) 11、(?) 12、??? ???13、??? ??14、??? 15、??? ??16、??? ???17、??? ??? ???18、??? 19、??? ??20、??? ??? ???21、??? 二、选择题 ?1、（3）2、?1? 3、?2? ??4、?1? ??5、?4? 6、?3? 7、?3? 8、?2? 9、?1? ??10、?2? 11、?3? 12、?1? ??13、?2? 14、?3? 16、?1? 17、?2? 18、?4?19、（3）20、（3）21、?4?22、（3）23、（3） 26、?1? 27、?4?28、?4?29?4? 三、填空题

2、层流 ：?＝f ?Re?；紊流光滑区 ：?＝f ? Re?；紊流过渡区：?＝f ?Re, r0? ?；紊流粗糙区：?＝f ?r0?? 3、Rec=

vcrdvR; Rec=cr。 ??4、粘滞底层厚度?比绝对粗糙度? 大得多，粘滞底层把壁面粗糙完全掩盖，以

致壁面粗糙对水流运动不起影响作用。

四、计算题

1．解：假设圆管内为层流流态，则有

64vd,Re?Re?lv264lv232lv?hf???????d2gRed2ggd24Q又 v?2?d128lvQhf??gd4??128lvQ4128?25?0.013?10?4?40?10?6则 d?4??ghf3.14?9.8?0.02 ?22.8?10-3m4Q4?40?10?6校核 v?2??0.098m/s?d3.14?22.82?10?6vd0.098?22.8?10?3Re???1718.8?2300(层流）?6?1.3?10 2．（Vmax=0.21cm/s）

????

11(v1?v2)2] 只有一次扩大局部水头损失的一半 3、v?(v1?v2)；hj2=[222g

28

4、解：

(1) 设A断面上的压强pA对液面及A断面了伯努利方程，则v2pAv2ph??,即?h?A （a)2g?2g?v对A断面和管出口断面列伯努利方程，再将上式代入，则2gpAlv2llpA?l????h?? (b)?d2gdd?

2

由此可得?l??pA??h?h?1???1?d???ldll1????1dd

(2)A处压强 为大气压,即pA表压强为零，于是由上式可得h?1?0dd即h?时，pA表压强为零。?

?(3)由(a)式和（b)是联立，消去pA/?,则v2lv2h????l2gd2gl??v2???即 ?1?????h?l??d??2g???v?2g?h?l?l1??d

29