专题7 分式与分式方程

一.选择题

a2?12?1. ( 2019甘肃省兰州市) （4分）化简：＝ （ ） a?1a?1A. a－1 . B. a+1 . C.

【答案】A． 【考点】分式计算. 【考察能力】运算求解能力. 【难度】简单

a?11 . D. . a?1a?1a2?12a2?1?2(a?1)(a?1)?【解析】＝＝＝a－1 . a?1a?1a?1a?1故选A.

2．(2019甘肃省陇南市)（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：＝

﹣﹣

＝

＝．

故从第②步开始出现错误． 故选：B．

【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3. (2019甘肃省天水市) （4分）分式方程-=0的解是______．

【答案】x=2 【解析】

解： 原式通分得：去分母得：x-2（x-1）=0 去括号解得，x=2

经检验，x=2为原分式方程的解 故答案为x=2

先通分再去分母，再求解，最后进行检验即可

本题主要考查解分式方程，解分式方程主要将方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

4．（2019?浙江宁波?4分）若分式

有意义，则x的取值范围是（ ）

=0

A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠﹣2 【分析】分式有意义时，分母x﹣2≠0，由此求得x的取值范围． 【解答】解：依题意得：x﹣2≠0， 解得x≠2． 故选：B．

【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零． 5. （2019?湖北十堰?3分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（ ） A．C．

﹣﹣

＝15 ＝20

B．D．

﹣﹣

＝15 ＝20

【分析】设原计划每天铺设钢轨x米，根据如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务可列方程．

【解答】解：设原计划每天铺设钢轨x米，可得：故选：A．

【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数以时间为等量关系列出方程．

，

6. （2019?湖南衡阳?3分）如果分式A．x≠﹣1

B．x＞﹣1

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

C．全体实数

D．x＝﹣1

【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：x+1≠0， x≠﹣1， 故选：A．

【点评】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．

7. （2019?甘肃武威?3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：＝

﹣﹣

＝

＝．

故从第②步开始出现错误． 故选：B．

【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 8. （2019?山东省聊城市?3分）如果分式A．﹣1

B．1

的值为0，那么x的值为（ ） C．﹣1或1

D．1或0

【考点】分式的值为零

【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 【解答】解：根据题意，得