全国各地中考数学试题分类汇编专题(第1期) 7 分式与分式方程Word版含解析 下载本文

专题7 分式与分式方程

一.选择题

a2?12?1. ( 2019甘肃省兰州市) (4分)化简:= ( ) a?1a?1A. a-1 . B. a+1 . C.

【答案】A. 【考点】分式计算. 【考察能力】运算求解能力. 【难度】简单

a?11 . D. . a?1a?1a2?12a2?1?2(a?1)(a?1)?【解析】===a-1 . a?1a?1a?1a?1故选A.

2.(2019甘肃省陇南市)(3分)下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误( )

A.①

B.②

C.③

D.④

【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案. 【解答】解:=

﹣﹣

=.

故从第②步开始出现错误. 故选:B.

【点评】此题主要考查了分式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.

3. (2019甘肃省天水市) (4分)分式方程-=0的解是______.

【答案】x=2 【解析】

解: 原式通分得:去分母得:x-2(x-1)=0 去括号解得,x=2

经检验,x=2为原分式方程的解 故答案为x=2

先通分再去分母,再求解,最后进行检验即可

本题主要考查解分式方程,解分式方程主要将方程两边都乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

4.(2019?浙江宁波?4分)若分式

有意义,则x的取值范围是( )

=0

A.x>2 B.x≠2 C.x≠0 D.x≠﹣2 【分析】分式有意义时,分母x﹣2≠0,由此求得x的取值范围. 【解答】解:依题意得:x﹣2≠0, 解得x≠2. 故选:B.

【点评】本题考查了分式有意义的条件.分式有意义的条件是分母不等于零. 5. (2019?湖北十堰?3分)十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成.现还有6000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨x米,则根据题意所列的方程是( ) A.C.

﹣﹣

=15 =20

B.D.

﹣﹣

=15 =20

【分析】设原计划每天铺设钢轨x米,根据如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成任务可列方程.

【解答】解:设原计划每天铺设钢轨x米,可得:故选:A.

【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程,关键是设出未知数以时间为等量关系列出方程.

6. (2019?湖南衡阳?3分)如果分式A.x≠﹣1

B.x>﹣1

在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

C.全体实数

D.x=﹣1

【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案. 【解答】解:由题意可知:x+1≠0, x≠﹣1, 故选:A.

【点评】本题考查分式的有意义的条件,解题的关键是熟练运用分式有意义的条件,本题属于基础题型.

7. (2019?甘肃武威?3分)下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误( )

A.①

B.②

C.③

D.④

【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案. 【解答】解:=

﹣﹣

=.

故从第②步开始出现错误. 故选:B.

【点评】此题主要考查了分式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 8. (2019?山东省聊城市?3分)如果分式A.﹣1

B.1

的值为0,那么x的值为( ) C.﹣1或1

D.1或0

【考点】分式的值为零

【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值. 【解答】解:根据题意,得