解决问题的策略

学习内容：

六上P68～69的例1、“练一练”，P72练习十一的第1～3题。

学习目标：

1．经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。

2．在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略的意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

重点：

理解相关实际问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。

难点：

通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的实际问题。

导学环节：

导入生疑：以谈话的方式，使学生体会数学与生活紧密联系，让学生自主思考问题，提升探索新知的积极性。

1．谈话：在生活中，有许多问题，我们都运用了相对的策略，使问题比较容易的得到解决，大家有体会吗？

2. 明确：这节课我们就来学习解决问题的一种策略（教师板书课题）。 导引探究：

通过观察、思考、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索假设策略的运用。在交流中，在交流中能自主把各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力；感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。 （一）理解题意

1．提问：从题中知道了哪些信息？（出示）

2．追问：那小杯的容量是大杯的 是表示什么意思呢？ （二）找数量关系

1．提问：根据这些信息，你能找出他们之间的数量关系吗（出示）？ （三）解答思路（策略）

1．提问：现在你能解决这个问题吗？

指明：原来现在有两种大小不同的杯子，解决起来比较复杂（板书：复杂）。

2．谈话：要解答这个问题，根据题中两种杯子的数量关系我们可以怎样想，问题就变的简单了呢？

教师根据学生的回答适时演示课件。

3．谈话明确：像这样把两种不同的杯子，现在都先看成小杯或者都先看成大杯，然后

再来解决问题的策略，我们就把它叫作假设（板书：假设）。

4．提问：现在，我们就“假设把720毫升果汁全部倒入小杯？”你准备怎么想呢？把你的想法在作业纸上画一画，写一写。

5．交流、展示学生的作业。

6．小结提问：根据题中的数量关系，大家想到了这么多解决问题的不同思路，这几种思路都抓住了哪一个数量关系展开思考的？……这一过程中都把一个大杯看作几个小杯？……

（四）解决问题，体会策略

1．提问：选择一种方法在作业纸上列式解答，并进行检验。 （五）第二种解答思路（策略）

1．提问：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？

2．展示学生的解题过程。 （六）回顾反思。

1．提问：请比较假设全部倒入小杯和全部倒入大杯这两种假设方法，想一想，有什么相同和不同的地方？

2．谈话明确：都是将两种不同的未知量，通过假设，变成了一种未知量（板书：两种未知量→一种未知量），先求出一种量，再求出另一种量，这样复杂的问题也就变的简单了（板书：简单）。

3. 我们运用了什么策略？ 4. 为什么要用假设的策略？

5. 我们是根据哪个条件来假设的？假设前后什么变了？什么没变？

6．小结：像这样把两种未知量转化成一种未知量的，进而达到化难为易的方法，也是一种常用的解决问题策略，这就是我们今天学习的假设策略。 导练反思：

通过不同类型、层次的练习，进一步加假设策略的理解。并把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。 （一）基础练习。 1．练习十一第1题。

要求学生先独立完成后在全班交流。 2．练习十一第2题。

要求学生先填空，再解答，然后交流。 （二）综合练习。 3．练习十一第3题。

要求学生先独立完成后在全班交流。 （三）拓展练习。

小明今年x岁，爸爸和妈妈都是y岁，三人的年龄刚好满足下面两个关系：x+y=40，y=3x。小明今年（ ）岁。

板书设计：

解决问题的策略

假设

两种未知量→一种未知量

复杂→简单