基于MATLAB的AM调制及解调系统仿真

摘要:振幅调制、解调电路是信号在发射机和接收机之间进行传送时的信号处理电路。标准振幅调制与解调电路实际上是完成信号频谱的线性搬移，以便于信号的传送。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，具有强大的软件仿真建模能力，可通过MATLAB建立完整的AM调制、解调系统的仿真模型，描绘出信号在调制与解调过程的波形变化，探究调制解调的影响因素，以便于更好的了解AM调制与解调的过程。 关键词：MATLAB AM 调制 解调

Abstract: the amplitude modulation and demodulation circuit is the signals between the

transmitter and receiver of the signal processing circuit. Standard of amplitude modulation and demodulation circuit is actually the complete spectrum of linear move, so that the transfer of a signal. MATLAB is a kind of for algorithm development, data visualization, data analysis and numerical calculation of senior technical computing language and interactive environment, is a powerful software simulation modeling ability, can build complete AM modulation and demodulation system by MATLAB, a simulation model of describing the waveform of the signal in the modulation and demodulation process changes, to explore the influencing factors of modem, so as to better understand the AM modulation and demodulation process.

Keywords: MATLAB AM modulation demodulation

1.引言

在无线电技术中，调制与解调占有十分重要的地位。假如没有调制与解调技术，就没有无线电通信，没有广播和电视，也没有今天的 BP 寻呼、手持电话、传真、电脑通信及 Internet 国际互联网。

振幅调制常用于长波、中波、短波和超短波的无线电广播、通信、电视、雷达等系统。这种调制方式是用传递的低频信号（如代表语言、音乐、图像的电信号）去控制作为传送载体的高频振荡波的幅度，使已调信号的幅度随调制信号的大小线性变化，而保持载波的角频率不变。在振幅调制中，根据所输出已调波信号频谱分量的不同，分为普通调幅（标准调幅，用AM表示）、抑制载波的双边带调幅（用DSB表示）、抑制载波的单边带调幅（用SSB表示）等。它们主要的区别是产生的方法和频谱的结构不同。

标准振幅调制（AM）是一种相对便宜的、设备简单、占用频带窄的调制形式，

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主要用于声频和视频的商业广播，也能用于双向移动无线通信，如民用波段广播。

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯等领域。

利用MATLAB 研究建立AM调制解调系统的仿真模型，并对调制解调过程中的影响因素进行分析，可视性强，更利于表现其特点。

2. 原理说明

2.1 振幅调制(AM)原理及特性

2.1.1标准调幅波的表达式

设载波电压为uc?Uccos?ct （2-1） 调制电压为：uΩ?UΩcos?Ωt （2-2） 通常满足wc>>wΩ。根据振幅调制信号的定义，已调信号的振幅随调制信号

wΩ线性变化，由此可得振幅调制信号振幅Um(t)为：

Um（t）（2-3） ?Uc?△Uc(t)?Uc?kaUΩco?sΩt?Uc(1?mco?sΩt) 式中，ΔUC(t)与调制电压uΩ成正比，其振幅ΔUC=kaUΩ与载波振幅之比称为调幅度（调制度） m?△UckaUΩ? （2-4） UcUc式中，ka为比例系数，一般由调制电路确定，故又称为调制灵敏度。

由此可得调幅信号的表达式

uAM(t)?Um(t)cos?ct?Uc(1?mcos?Ωt)cos?ct （2-5）

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上面的分析是在单一正弦信号作为调制信号的情况下进行的，而一般传送的信号并非为单一频率的信号，例如是一连续频谱信号f(t),这时，可用下式来描述调幅波:

uAM(t)?Uc[1?mf(t)]cos?ct （2-6） 式中，f(t)是均值为零的归一化调制信号，|f(t)|max=1。若将调制信号分解为： f(t)??UwΩnco（ （2-7）swΩnt??n）n?1?则调幅波表示式为：

uAM(t)?Uc[1??U?Ωncos(?Ωnt??n） ]cos?ct （2-8）

n?1?2.1.2 调幅波的频谱

在单一频率的正弦信号的调制情况下，调幅波如前所描述。将其用三角公式展开，可得:

uAM(t)?Uccos?ct?mmUccos(?c??Ω)t?Uccos(?c??Ω)t (2-9) 22可见,单一频率信号调制的调幅波包含三个频率分量, 由三个高频正弦波叠加而成, 调制信号的幅度及频率信息只含在边频分量中。

图1 单音调制时已调波的频谱

（a）调制信号频谱;（b）载波信号频谱;（c）AM信号频谱

2.1.3 调幅波的功率

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