第 8 讲 鸡兔同笼一

数学故事

4、班主任黄老师和班上的 50 名同学在中秋晚会上一起吃月饼. 黄老师吃了 5 块月饼, 男生每人吃 4 块, 女生每人吃 2 块, 最后一共吃了 135 块月饼. 求有几名男生, 有几名女生.

小高是个 爱动脑、勤动手 的孩子, 平时遇到问题总爱 想一想, 动手试一试 。清明节放假, 小高的妈妈带着他和两个弟弟聪聪和明明去动物园玩。走着走着, 他们看到有很多人围在一个大笼子前, 聪聪和明明也跑过去看。过了一会儿, 他俩兴奋的跑了回来, 聪聪说：“原来那个大笼子里有好多漂亮的孔雀和梅花鹿。”明明则

嘟囔着说：“我个子小, 人又太多, 除了腿我什么都没有看见, 我数了数, 一共有 19 条腿呢！”

小高听到这里, 动脑想了想, 哈哈地笑了, 说：“明明你一定是数错了, 肯定不是 19 条腿。”明明不服气的说： 5、松鼠妈妈采松籽, 晴天每天可以采 20 个, 雨天每天只能采 12 个, 它一连几天采了 112 个籽, 平均每天采 14 个, “问这几天当中有几天有雨 ? 你又没去看, 怎么知道我错了, 我没数错！”接着, 明明又跑去仔细地数了三遍, 发现确实自己数错了。

同学们, 你们知道小高是怎么断定明明一定数错了的吗？

明明跑回来说：“这次我很仔细的数了三遍, 一定没有出错, 总共有 20 条腿。”这时, 聪聪补充道：“我刚才只

数过孔雀和梅花鹿总共有 7 只, 但我忘记它们各有几只了。”

爱动脑的小高仔细的思考了一会儿, 说“如果你们都没有数错, 那么一定有 4 只孔雀, 3 只梅花鹿。”

聪聪和明明不相信, 又跑去数, 过了一会儿跑回来说：“真神！果然是 4 只孔雀, 3 只梅花鹿！难道你有千里眼 吗？”小高笑道：“千里眼、顺风耳都是神话故事里虚构出来的, 只要勤动脑, 你也能胜过神话里的大英雄！” 6、100 个和尚刚好喝 100 碗粥, 一个大和尚喝三碗粥, 三个小和尚喝一碗粥, 问：大、小和尚各有多少人 ?

同学们, 你们想知道小高是怎么算出结果的吗？

(2) 鸡兔共 5 只, 共有 14 条腿. 问鸡、兔各几只 ?

例题

1、(1) 1 只鸡有一个头两条腿, 1 只兔子有 1 个头四条腿, 6 只鸡和 8 只兔子共有多少个头？多少条腿 ?

课堂练习

练习 1、鸡和兔被关在同一个笼子里, 一共有 21 个头, 48 条腿, 一共有多少只兔子? 多少只鸡 ?

2、有一些鸡和兔子在同一个笼子里,从上面看有 35 个头,从下面看有 94 条腿. 问：笼中的鸡和兔子各有几只 ?

练习 2、刘老师买包子, 肉包子 8 角一个, 菜包子 6 角一个, 结果刘老师花了 8 元买了 12 个包子,

请问： 刘老师买了几个肉包子?

3

、同学们去游乐场游玩, 老师用 500 元钱买了套票和普通票两种门票, 普通票 10 元一张, 套票 20 元一张, 共买

了 35 张. 请问： 两种门票各买了多少张 ? 子摘

练习 3、孙悟空带着猴子们摘桃子, 一共有 15 只猴子(包括孙悟空自己), 他自己摘了 35 个桃子, 而每只大猴

了 14 个桃子, 每只小猴子只摘了 10 个桃子, 结果一共摘了 199 个桃子. 请问： 大、小猴子各有几只 ?

练习 4、玲玲生病了, 她发娆的日子吃 6 颗药, 不发烧的日子要吃 2 颗药, 等到她病好时, 她一共吃了 40 颗药, 4、军队行军, 雨天每天能走 60 公里, 晴天每天能走 90 公里, 一共走了 1200 公里, 平均每天行 80 公里, 那么这些

平均每天吃了 5 颗药, 那么她有多少天发烧 ?

我学到了什么（一） 数学思想、方法小结

1、解决基本鸡兔同笼问题的方法：假设法（先假设, 再调整.）（除了列表一一枚举的“笨”办法外的方法 .）

2、假设法 可以帮我们将两种或多种事物假设简化为一种, 以达到化复杂为简单（化多为少, 化未知为已知）

的目的.

我学到了什么（二）

学数学, 懂道理

通过本讲的学习, 同学们应该懂得一个道理：

当我们做一件事情、解决一个问题时, 如果因为太难太复杂, 暂时不会做, 千万不要放弃。要勇于动脑, 敢于尝试, 难的不会先解决简单的, 不能 “一步到位”时, 可以：

小步前进, 逐步靠近, 实现目标 ！

课后练习 得分__________________

1 、一个笼子里装着鸡和兔子共 33 只, 一共有腿 70 条, 那么鸡和兔子各有多少只 ?

2

、马戏团里有独轮车和三轮车一共 30 辆, 其中每辆独轮车有 1 个轮子, 每辆三轮车有 3 个轮子, 所有车辆一共有 66 个轮子, 那么有多少辆独轮车? 有多少辆三轮车 ?

3

、植物节那么, 班主任带着全班 40 名同学去植树, 班主任自己种了 6 棵树, 每名男生种了 5 棵, 每名女生种了 3 棵, 一共种了 168 棵树, 那么全班有多少名男生 ?

天里有多少天下雨 ?

5、传说九头鸟有九头一尾, 九尾狐有九尾一头. 玉皇大帝的笼中关着这两种动物, 共有头 73 个, 尾 97 条. 问：两种动物各有几只 ?

6、超市里, 水果糖每千克卖 20 元, 奶糖每千克卖 25 元, 巧克力糖每千克卖 30 元. 某天上午, 这三种糖一共卖了 20 千克, 总收入是 480 元. 已知奶糖和巧克力糖总共卖了 300 元, 请问： 其中卖出奶糖多少千克 ?

个性化补充练习

【思考题】甲、乙两个班去不同的地方春游, 甲班每个人需要交 10 元车钱和 15 元门票钱, 乙班每个人需要交

10 元车钱和 20 元门票钱, 结果两个班共收了 520 元车钱和 940 元门票钱. 求甲、乙两个班分别有多少人 ?