第七章第七节 动能和动能定理

班级________ 姓名______

【自主学习】 一、动能

1．动能的定义：物体由于_______而具有的能叫动能

1

2. 动能的表达式：EK=mv2 式中v是瞬时速度（教材72页中）

2

3．动能的单位：动能也是____量（填标、矢），动能的单位与功的单位相同，在国际单位制中，都是 ，符号_____.（教材72页中）这是因为 1 kg·m2/s2＝1 =1 J

二. 动能定理

1．推导.（教材72页中）

设某物体质量为m，在与运动方向相同的水平恒力F作用下，沿光滑水平面发生一段位移l，速度从v1增加到v2，若物体的加速度为a，此过程中恒力F做的功为W

W＝Fl

??121222

v2 －v1 ＝2al?? W＝mv2－mv 1 22

?F＝ma?

2．内容（教材72页下）

力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 。 3．表达式

(1)W＝ (2)W＝ 说明：

（1）式中W为合力所做的功，它等于各力做功的 。

（2）如果合外力做正功，物体的动能 ，合外力做负功，物体的动能 。 4．适用范围

不仅适用于 做功和 运动，也适用于 做功和 运动的情况。

三.应用动能定理解题的一般步骤

1.确定研究对象，研究的运动过程(可以是运动的某段过程,也可以是整个运动过程). 3.分析物体在运动过程中的受力情况,明确各力是否做功,是正功还是负功. 4.明确起始状态和终了状态的动能。 4.应用 W=Ek2─Ek1，列方程求解。

【典型例题】

1.下列说法中，正确的是( )

A．某物体的动能不变，则其速度一定也不变 B．某物体的速度不变，则其动能也不变

C．某物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变 D．某物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零

第 1 页

2.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下从平衡位 置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，力F所做的功 为 ( )

A．mglcos θ B．Flsin θ C．mgl(1－cos θ) D．Fl(1－sin θ)

3. 如图所示，物体沿一曲面从A点无初速下滑，当滑至曲面的 最低点B时，下滑的竖直高度h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s。若物体的质量m＝1 kg，g＝10 m/s2，求物体下滑过程中，物体所受到的阻力所做的功。

【学后自测】

4.一质量为1kg的物体，某人用手将物体由静止向上提升1ｍ，这时物体的速度是2ｍ/s，则下列说法正确的是（ ） (g=10m/s2)

A.手对物体做功12 J B.合外力对物体做功12 J

C.合外力对物体做功2 J D.物体克服重力做功10 J

5．运动员用200N的力将质量为0.5kg的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出，球运动了20m后停下来，则人踢球时，运动员对球做的功为 ( )

A．16J B．200J C．1000J D．4000J

6．在离地面h高处竖直向上抛出一质量为m的物块，抛出时的速度是v0，当它落到地面上时速度为v，用g表示重力加速度，在这个过程中物体克服空气阻力所做的功等于（ ） A.mghC. mgh+

12mv21mv0221121mv02 B.mvmv02 mgh 2221211mv D．mgh+mv2mv02 2227.一木块沿着高度相同、倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下，若木块与各斜面

间的动摩擦因数都相同，则木块滑到斜面底端的动能大小关系是（ ） A.倾角大的动能最大 B.倾角小的动能最大 C.倾角等于45°的动能最大 D.三者的动能一样大

8.在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，其v－t图象如图3所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2， 则 ( )

A．F∶Ff＝1∶3 C．F∶Ff＝4∶1

B．W1∶W2＝1∶1 D．W1∶W2＝1∶3

9．某同学从h＝5 m高处，以初速度v0＝8 m/s抛出（抛球时间极短、抛球的位移可忽略），一个质量m＝0.5 kg的小球，测得小球落地前的瞬时速度为12 m/s。(取g＝10 m/s2) 求：

第 2 页

（1） 该同学抛球时，对小球所做的功

（2） 从小球被抛出到落地的过程中，小球克服空气阻力做的功。

【附加题】

10.质量为M=500t的机车，以恒定功率从静止出发，经过时间t=5min，在水平路面上行驶s=2.25km，速度达到最大值v=15m/s。则机车的恒定功率是多少？机车运动中受到的平均阻力是多大？

【学后反思】

第 3 页