《平移、旋转和轴对称》教案

第1节 平移

教学内容

江苏版小学数学四年级下册第1～2页。

教学目标

知识技能

结合学生的生活实践和实例，初步感知平移现象。 数学思考与问题解决

能在方格纸上判断出图形平移的方向和距离，并能画出平移后的图形。 情感态度

培养学生的观察能力、归纳概括能力、空间想象能力，让学生感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点

重点：感知生活中的平移现象。

难点：在方格纸上判断出图形平移的方向和距离。

教具学具

教学课件、格子纸。

教学设计

一、创设情境，感知新知

师：今天，老师给你们带来了蓝猫和淘气两位新朋友，你们喜欢吗？（喜欢）我们听听看，他们都在说些什么？（播放课件：我移后的图形。我们两个可是最爱提问题的了，今天看见这么多新朋友，我们又有许多问题，你们能帮我们解答吗？）

师：同学们，你们有信心答出来吗？（有）那就让我们一起来听一听，蓝猫带来的问题吧！ 蓝猫：我给你们带来了一段录像，录像中的物体都是怎样运动的？请用手势表示出它们运动的路线。

师：听明白蓝猫提出的问题了吗？准备好你们的小手，我可要开始放录像了。 师：通过刚才的演示，你们发现它们都是沿着什么运动的呢？（直线） 师：你们真是善于观察的孩子，说得真棒！

师：同学们看，像轮船沿着直线航行、电梯沿着直线上下、电动门沿着直线开关，这样物体从一个位置（粘纸船）沿着直线运动到另一个位置（粘纸船），这种现象就是平移。（出示课题：平移）

师：平移时物体必须沿着直线运动，而且本身的方向不能改变。（随着学生的回答，老师画出直线和箭头，表示沿直线运动，方向不改变。

师：（教师边说边用小船在黑板动态演示）又有一只小帆船准备出发了，（这次小船沿曲线行驶）你们看看它做的是平移运动吗？（不是）为什么？（不是沿直线运动）说的非常准确。请你们再仔细看，这一次小船沿着直线行驶到这后调转了一下方向，这是平移运动吗？（不是）看来要想做平移运动，物体必须是沿着直线运动，而且它本身的方向还不能改变。（边说边用小船演示）这回是平移运动吗？（是）

师：在我们的生活中也有很多平移现象，你能举出几个物体做平移运动的例子吗？

生：平拉抽屉、拉拉锁、拉窗帘、缆车、工地的升降机等。（及时评价：你真是个细心的观察者，能把生活中的问题和数学问题联系起来，真棒!）

师：生活中平移的现象很多，希望同学们多多观察。那你们想亲身体验一下平移吗？现在请同学们全体起立，面向老师站好，我们一起向前平移2步，再向左平移2步，再向后平移2步，最后再向右平移2步。经过4次平移，我们又回到了原来的位置，请坐。

设计意图：平移是学生生活中常见的运动现象，通过体验让学生进一步理解平移现象，把握其特点。

二、师生互动，探究新知

师：我们已经初步了解了平移，接下来就让我们和蓝猫、淘气一起去智慧岛进一步研究研究平移吧。我们的船从港口出发了！（课件演示）

师：我们的船在做什么运动？朝哪个方向平移？（学生可能会说向前，老师给予肯定。再引导：在平面图形上我们通常要用“上、下、左、右”这样的词来表示方位，让学生重新说一遍。）

师：如果我们想要知道在这幅图上船向右平移了多远，你有什么好办法吗？ 生：用格尺量、用绳子量等。

师：如果用尺子量，每个学生都要到这幅图上来量很不方便，为了让所有的学生坐在下面就能操作，老师给这幅图配上了格子纸，我们可以用数格子的方法，弄清楚船到底向右平移了几个格？-

师：（指出出发的位置和到达的位置）请你们试着数一数小船向右平移了几个格？（答案很可能不一样，出现争议）现在同学们的答案不统一，那就让我们一起来数一数小船到底向右平移了几个格吧！再数格子之前老师告诉你们一个小窍门，你们可要认真听呀。要想数得准确必须要先选准一个观察点，看这个观察点向右平移了几个格，也就是小船向右平移了几个格。我们来试一试吧！我们要先选一个观察点，我们就先以桅杆上的这个红灯（小船最顶端的点）为观察点，一起来数一数船向右平移了几个格，行吗？这个点是出发点，船还没有移动，应该从它前面的一个格数起，请同学们看好屏幕，跟着老师一起大声数。这个红灯向右平移了9个格，也就是我们的小船向右平移了

师：谁能完整地说一遍“红灯向右平移了9个格，也就是小船……”。

师：还记得刚才老师教给你们的小窍门吗？那就是先选一个观察点，看这个点向右平移了几个格，也就是小船向右平移了几个格。

师：船上还有很多点可以作为观察点，请同学们拿出第一张题卡，选一个自己喜欢的点作为观察点，再来数一数船向哪个方向平移了几个格？

师：你选的是哪一个点，请你完整地说一遍“我以……为观察点，数出小船向……平移了……”谁和他选的观察点不一样，再来说一说。

师：同学们数得非常准确。就在我们数格子的时候，我们的两位朋友发生了争论，我们听听看到底怎么回事？（课件播放：淘气：我站在船头，你站在船尾，我平移的距离比你长。蓝猫：不对，不对，咱俩平移的距离一样长。）

师：现在就请你们来评评理，到底谁说得对呢？同学们可以看着第一张题卡再来数一数。 生：蓝猫说得对，他俩平移的距离一样长。 师：为什么他们平移的距离一样长呢？ 生：因为他们在同一条船上。

小结：对了。只要是在这条船上，不管是哪一个点，都是向右平移了9个格，与船本身平移的距离是一样的。所以我们以后数一个图形或物体平移了几格，只要在这个图形或物体上找到一个观察点，看这个点平移了几个格，这个图形或物体就平移了几个格。

设计意图：让学生通过实际操作认识平移现象，理解平移的特点，并在操作中明确平移的方向和距离。

三、体验成功，实践新知

师：随同我们的船移动的还有一条小鱼，大家看看这条鱼是怎么移动的？ 生：做平行移动，向右移动了7个格。

师：很好！这个问题看来同学们掌握的已经不错了，那么我们的船很快就要靠岸了，哪里才是我们停泊的地方呢？哦，小船向右平移4格后得到的图形就是我们停泊的地方，请同学们用彩笔认真的涂一涂我们停泊的地方。（实物投影展示结果）

师：船停好了，我们一起上岛吧！来到了智慧岛，蓝猫和淘气立即被岛上美丽的景色吸引了，但是要想参观美景必须要闯过一道关，接下来就请同学们帮帮他们吧。（出示教材第2页“试一试”）

师：根据平移的知识，你们能帮他们解决这个问题吗？怎么解决？

生：先找到平行四边形的四个顶点，把他们分别向下平移3格，再用线段把他们顺次连接起来就得到平移后的图形了。

师：真了不起！对，重要的是找到这个图形的关键点，先把关键点平移再顺次连接，这个问题就容易解决了。

师：好，蓝猫和淘气很感激你们帮了他们的大忙，现在他们就可以去观赏美景了。看来，这次蓝猫和淘气可真是没白来，既参观了美丽的景色，又学习了平移的知识。

设计意图：生活是数学的源泉，数学也为生活服务，指导学生将学I的知识用于解决同题，让学生真切地体会平移的作用，体验数学的价值。

四、加强练习，及时巩固

请同学们自行完成教材第2页“练一练”看看还有哪些不懂的地方？

第2节 旋转

教学内容