(教师版)小学奥数4-1-2 图形找规律.专项检测题及答案解析 下载本文

4-1-2.图形找规律

找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力.一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题: ⑴图形数量的变化; ⑵图形形状的变化; ⑶图形大小的变化; ⑷图形颜色的变化; ⑸图形位置的变化; ⑹图形繁简的变化.

对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题.

知识点拨

例题精讲

模块一、图形规律——数量规律

【例 1】 观察这几个图形的变化规律,在横线上画出适当的图形.

【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 几个图形的边数依次增加,因此横线上应为一个七边形. 【答案】七边形

【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.

(1)(2)(3)(4)(5)

【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 这组图形的共同特征是,连接各边上一点,组成一个复合图形.所不同的是,第四

个图形是一个六边形,而其它几个都是四边形,这样,只有(4)与其它不一样

【答案】(4)

【例 3】 观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列。

【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空

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【解析】 观察发现,乌龟的顺序是:头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→

两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点,根据这个规律,最后一幅图应该是:→四只脚、一条尾、背上五个点.即:

【答案】

【例 4】 观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样

的图形?

【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个

数不变.因为圆形的个数是按4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个圆形。

【答案】圆形

【巩固】 观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样

的图形?

【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 (方法一)横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行

图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个圆形.

(方法二)竖着看,圆形由左而右依次减少,而三角形由左而右依次增加,圆形按照5、4、?、2、1的顺序变化,也可以看出 “?”处应是圆形. 【答案】圆形

【巩固】 观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样

的图形?

【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 (方法一)横着看,每行三角形的个数依次减少,而正方形的个数依次增加,但每

行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个三角形△.

(方法二)竖着看,三角形由左而右依次减少,而正方形由左而右依次增加,三角形按照4、?、2、1的顺序变化,也可以看出 “?”处应是三角形△. 【答案】△

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【例 5】 观察下面的图形,按规律在“?”处填上适当的图形.

?(1)(2)(3)(4)(5)

【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 本题中,几何图形的变化表现在数量关系上,图中黑三角形的个数从左到右依次增

多,从(2)起,每一个格比前面一个格多两个黑三角形,所以,第(4)个方框中应填七个黑三角形.

【答案】七个黑三角形

【例 6】 观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列.

【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 第一格有8个圆圈,第二格有4个圆圈,第三格有2个圆圈,第四格有1个圆圈,

第五格有半个圆圈.由此发现,前一格中的图减少一般,正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半,即:

【答案】

【例 7】 观察下图中的点群,请回答:

(1) 方框内的点群包含 个点; (2) 推测第10个点群中包含 个点; (3) 前10个点群中,所有点的总数是 。 【考点】图形找规律 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 (1)数一数,前4个点群包含的点数分别是:1,4,9,16.不难发现,1=1×1,4

=2×2,9=3×3,16=4×4,按照这个规律,第5个点群(即方框中的点群)包含的点数是:5×5=25(个).

(2)按发现的规律推出,第十个点群的点数是:10×10=100(个). (3)前十个点群,所有的点数是:

【答案】(1)25,(2)100,(3)385

【例 8】 观察下面由点组成的图形(点群),请回答: (1)方框内的点群包含 个点; (2)第(10)个点群中包含 个点;

(3)前十个点群中,所有点的总数是 。

【考点】图形找规律 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 (1)数一数可知:前四个点群中包含的点数分别是:1,4,7,10.可以看出,在

每相邻的两个数中,后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第(5)个点群,它的点数应该是10+3=13(个).

(2)列表,依次写出各点群的点数,

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