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带电粒子在磁场中的运动典型例题和习题精选

典型例题

关于带电粒子在磁场中的运动周期

例1 如图所示，正、负电子初速度垂直于 磁场方向，沿与边界成

入匀强磁场中，求它们在磁场中的运动时间之比．

解析：正电子将沿逆时针方向运动，经过磁场的偏转角为：

负电子将沿顺时针方向运动，经过磁场的偏转角为

角的方向射

因为正、负电子在磁场中运动的周期相同（

据

），故它们的角速度也相同，根

可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为：

关于带电粒子在磁场中的运动轨迹

例2 如图所示的矩形abcd范围内有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，且ab长度为L，现有荷质比为 的横向偏移y和偏向角

的正高离子在a处沿ab方向射入磁场，求离子通过磁场后（设离子刚好从C点飞出）．

，易知圆心在图中的O处，

解析：离子作匀速圆周运动从

即a、c两处速度垂线的交点处．

横向偏移

故有

从图中易知偏向角

即为圆心角，而

∴ 习题精选

1、如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场区域内（磁场垂直纸面向里），有一离子（不计重力）从匀强电场左边飞入，恰能沿直线飞过此区域，则（ ）

A．若离子带正电，E方向应向下 B．若离子带负电，E方向应向上 C．若离子带正电，E方向应向上

D．不管离子带何种电荷，E的方向都向下

2、ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面（即纸面），并且指向纸外，有一束粒子对准a端射入弯管，如图所示，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则（ ）

A．只有速度大小一定的粒子可沿中心线通过弯管 B．只有质量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管 C．只有动量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管 D．只有动能大小一定的粒子可沿中心线通过弯管

3、质子和 粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是（ ）

A．速度之比为2：1 B．周期之比为1：2 C．半径之比为1：2 D．角速度之比为1：1

4、如图所示，一带电粒子（重力不计）在匀强磁 场中沿图中轨道运动，中央是一簿绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知（ ）

A．粒子的动动方向是abcde B．粒子带正电

C．粒子的运动方向是edcba

D．粒子在下半周期比上半周期所用时间长 参考答案

1、AD 2、C 3、B 4、BC