北师大版八年级数学上册:第五章二元一次方程组单元测试题含答案 下载本文

第五章 二元一次方程组综合测评

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列方程组中,不是二元一次方程组的是 ( )

x?1?0?x??1A.??x?y?3 B.?y?1 ???x?2y??12x?y?1???yC.? D.?x?2?4 x??3??y3??2.二元一次方程2x-y=1有无数个解,下列各组值中,不是该方程解的是 ( ) ?x?1x??1?x?0?x??2A.? B.??y??3 C.?y?1 D.?y??5

????y?1?2x?3y?33.用代入消元法解二元一次方程组??3x?2y?7,若消去y,可由方程2x-3y=3得到的关系式是

( )

A.y?3y?33?3y3?2x2x?3 B.y? C.x? D.x?

2233?3x?y?2, ① 4解方程组?的最优方法是( )

?3x?2y?11 ②A.由①得y=3x-2,再代入② B.由②得3x=11-2y,再代入① C.由②-①,消去x D.由①×2?②,消去y

5.若-2xm-ny7与5xym+2n-3是同类项,则(m-n)2017等于 ( ) A.1 B. 22017 C.-1 D. -22017 ?kx?y?b?06.用图象法解二元一次方程组?时,小英所画的图象如图1所示,

x?y?2?0?则方程组的解为 ( )

x?1?x?2?x?1?x?1A.??y?2 B.?y?1 C.?y?2.5 D.?y?3 ????7.已知m,n为实数,且满足2m?n?7?m?n?8?0,则m-n的平方根为 ( )

A.2 B.2 C.?2 D.?2

8.直线上每个点的坐标是二元一次方程x-2y=2的解的直线是( )

?4x?3y?1,9.已知关于x,y的二元一次方程组?且x,y的值互为相反数,则m的值为( )

x?3y?m,?A.﹣

71 B. C.﹣4 D.4 42

10.若一个三位数与一个两位数的差是100,在三位数的左边写上这个两位数,得到一个五位数;在三位数的右边写上这个两位数,也得到一个五位数,已知前一个五位数比后一个五位数大12600,求这两个数.设两位数为x,三位数为y,根据题意可得方程组 ( )

y?x?100A.??(1000x?y)?(100y?x)?12600 ?y?x?100B.??(100x?y)?(1000y?x)?12600 ?y?x?100C.??(100x?y)?(100y?10x)?12600 ?y?x?100D.??(100x?y)?(100y?x)?12600 ?二、填空题(每小题3分,共18分)

11.若x2a-3-5ya+b-2-1=0是关于x,y的二元一次方程,则a=_______,b=________.

x?412.写出一个以??y??1为解的二元一次方程组:_______________.

?13.若方程组??2x?y?a,?x?5,的解为?则a,b的值分别为_______________.

?y?b,?x?y?314.如图2,直线a,b交于点A,则以点A的坐标为解的方程组是_____________.

15.《孙子算经》是中国的重要数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到

2甲所有钱的,那么乙也共有钱48文,甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有x

3文钱,乙原有y文钱,可列方程组是 .

16.对于数对(a,b),(c,d),定义:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d);并定义其运算如下:(a,b)※(c,d)=(ac﹣bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3﹣2×4,1×4+2×3)=(﹣5,10).若(x,y)※(1,﹣1)=(1,3),则xy的值是_______________.

三、解答题(共52分)

17.(每小题4分,共8分)用适当的方法解下列方程组:

2x?y?5(1)??3x?2y??3

?

y?x??1,?3(2)? ?2?x?4??3y?5.?

7??x?18.(6分)已知?2是二元一次方程mx-y=5的解,且1≤y≤5.

??y?2(1)求m的值;

(2)用含有y的代数式表示x,并简单说明方程有多少个整数解.

?x?2y?0mx?ny?719.(8分)若关于x,y的方程组?与方程组??4x?5y?3的解相同,求m,n的值.

??3x?my?8

20.(8分)根据要求,解答下列问题:

(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):

x?2y?3①??2x?y?3的解为_____________; ??2x?3y??5②??3x?2y??5的解为_____________; 3x?4y?14③??4x?3y?14的解为_____________;?[来源学#科#网Z#X#X#K]

(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为____________; (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.

[来源:Z,xx,k.Com]

21.(10分)如图3,直线y=kx+b与坐标轴分别交于点A,B,与直线y=

1x交于点M,且2OM=MA,求k,b的值.