第五章 二元一次方程组综合测评
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是 （ ）
x?1?0?x??1A.??x?y?3 B.?y?1 ???x?2y??12x?y?1???yC.? D.?x?2?4 x??3??y3??2.二元一次方程2x-y=1有无数个解，下列各组值中，不是该方程解的是 （ ） ?x?1x??1?x?0?x??2A.? B.??y??3 C.?y?1 D.?y??5
????y?1?2x?3y?33.用代入消元法解二元一次方程组??3x?2y?7，若消去y，可由方程2x-3y=3得到的关系式是
（ ）
A.y?3y?33?3y3?2x2x?3 B.y? C.x? D.x?
2233?3x?y?2， ① 4解方程组?的最优方法是（ ）
?3x?2y?11 ②A．由①得y=3x-2，再代入② B．由②得3x=11-2y，再代入① C．由②－①，消去x D．由①×2?②，消去y
5.若-2xm-ny7与5xym+2n-3是同类项，则（m-n）2017等于 （ ） A.1 B. 22017 C.-1 D. -22017 ?kx?y?b?06.用图象法解二元一次方程组?时，小英所画的图象如图1所示，
x?y?2?0?则方程组的解为 （ ）
x?1?x?2?x?1?x?1A.??y?2 B.?y?1 C.?y?2.5 D.?y?3 ????7.已知m，n为实数，且满足2m?n?7?m?n?8?0，则m-n的平方根为 （ ）
A.2 B.2 C.?2 D.?2
8.直线上每个点的坐标是二元一次方程x-2y=2的解的直线是（ ）
?4x?3y?1，9.已知关于x，y的二元一次方程组?且x，y的值互为相反数，则m的值为（ ）
x?3y?m，?A．﹣
71 B． C．﹣4 D．4 42
10.若一个三位数与一个两位数的差是100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数；在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大12600，求这两个数.设两位数为x，三位数为y，根据题意可得方程组 （ ）
y?x?100A.??(1000x?y)?(100y?x)?12600 ?y?x?100B.??(100x?y)?(1000y?x)?12600 ?y?x?100C.??(100x?y)?(100y?10x)?12600 ?y?x?100D.??(100x?y)?(100y?x)?12600 ?二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若x2a-3-5ya+b-2-1=0是关于x，y的二元一次方程，则a=_______，b=________.
x?412.写出一个以??y??1为解的二元一次方程组：_______________.
?13.若方程组??2x?y?a，?x?5，的解为?则a，b的值分别为_______________.
?y?b，?x?y?314.如图2，直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是_____________.
15.《孙子算经》是中国的重要数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到
2甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x
3文钱，乙原有y文钱，可列方程组是 .
16.对于数对（a，b），（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），则xy的值是_______________.
三、解答题（共52分）
17.(每小题4分，共8分）用适当的方法解下列方程组：
2x?y?5（1）??3x?2y??3
?
y?x??1，?3（2）? ?2?x?4??3y?5.?
7??x?18.（6分）已知?2是二元一次方程mx-y=5的解，且1≤y≤5.
??y?2（1）求m的值；
（2）用含有y的代数式表示x，并简单说明方程有多少个整数解.
?x?2y?0mx?ny?719.（8分）若关于x，y的方程组?与方程组??4x?5y?3的解相同，求m，n的值.
??3x?my?8
20.（8分）根据要求，解答下列问题：
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
x?2y?3①??2x?y?3的解为_____________； ??2x?3y??5②??3x?2y??5的解为_____________； 3x?4y?14③??4x?3y?14的解为_____________；?[来源学#科#网Z#X#X#K]
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为____________； （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.
[来源:Z,xx,k.Com]
21.（10分）如图3，直线y=kx+b与坐标轴分别交于点A，B，与直线y=
1x交于点M，且2OM=MA，求k，b的值.