扬州市梅岭中学2017--2018学年第二学期第二次质量检测

初一年级 数学学科

（时间： 120 分钟；命题人：夏玉豹 ；审核人：张怡）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．已知a>b，则下列各式的判断中一定正确的是

A．3a>3b B．3－a>3－b C．－3a>－3b D．3÷a>3÷b 2．下列计算正确的是

A．a8÷a2=a4 B．a4+a4=a8 C．(－3a)2 =9a2 D．(a + b) 2=a2+b2 3．轮船在B处测得小岛A在其北偏东32°方向，从小岛A观测B处的方向为

A．北偏东32°

B．南偏西32°

C．南偏东32°

D．南偏西58°

4．如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是 A．∠l=∠3 B．∠2=∠4

C．∠B=∠D D．∠l+∠2+∠B=180° 5．下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是

A．(x+1)(x－1)=x2－1 B．2x2－y2=(2x+y)(2x－y) C．a2+2a+1=a(a+2)+1 D．－a2+4a－4=－(a－2)2

6．如果多项式x + 1与x2－bx + c的乘积中既不含x2项，也不含x项，则b、c的值是

A．b=c=1 B．b=c=－1 C b=c=0 D．b=0，c=1 7．若关于x的不等式组x?a?0的整数解只有1个，则a的取值范围是

5?2x?1A．2

8. 四根长度分别为3，4，6，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则

A．组成的三角形中周长最小为9 B．组成的三角形中周长最小为10 C．组成的三角形中周长最大为19 D．组成的三角形中周长最大为16

[来源学科网]?二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm，将数据0.00033用科学记数法表示为▲ ． 10．若一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是 ▲ ． 11．已知a + b=－3，ab=2，则a2b + ab2的值为 ▲ ．

[来源学科网]12．若a＞0,且a?2,a?3，则axyx?2y? ▲

13．若不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于y的方程ay?2?0的解为 ▲

?x?2?3t14．已知：?，则用x的代数式表示y为 ▲ ．

y?4?t?15．甲、乙、丙三种商品，若购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元钱，购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱 ▲ 元．

C?1+x?a16.若不等式组?无解，则a的取值范围是 ▲ ．

?2x?4≤0DFEAB17．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设

△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1﹣S2= ▲ ． 18．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处． 若∠1＋∠2＝140°，则∠B＋∠C＝ ▲ °． 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出必要的计算或

说明过程）

19．计算：(本题共2小题，每小题4分，满分8分) (1) ?(?2)?2（第17题）

1?32?(?)0 (2) (3x3)2(?2y2)5?(?6xy4)

32220．因式分解： (本题共2小题，每小题4分，满分8分)

(1) 2x2－4x+2 (2) (2x?1)?(x?2)

?? x ＞x－2，

21．(本小题满分8分) 解不等式组：? 3 ，在数轴上表示出它的解集，并

?7x＋10≥4(x＋1)?

求出它的所有整数解的和．

22．先化简后求值： (本题共2小题，每小题5分，满分10分) (1) (x + 2)(x－2)－(x－1)2，其中x=－1; (2) (a + 2b)(a + b)－3a(a + b)+2(a + b)2，其中a=

34，b=－

14．

23．解下列方程组：(本题共2小题，每小题5分，满分10分)

(1)

?x?y?1,2x?y?3. (2)

?x?y?1?1,?2?2x?33y?2. ??24．(本小题满分8分)如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC 和∠CDA．

求证：BE∥DF．

25．(本小题满分10分)若关于x、y的二元一次方程组（1）求a的取值范围； （2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；

（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等

腰三角形的周长为9，求a的值．

[来源:Zxxk.Com][来源学科网ZXXK]的解都为正数．

26．(本小题满分10分)如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D． （1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；

（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y），求∠G的度数．

27．(本小题满分12分)为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B