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热力学·统计物理练习题

一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。

1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质 时间改变，其所处的 为热力学平衡态。

2． 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。

3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有 是独立的。

4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是 。

5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为 。

6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。

7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。 8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。 9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随 的相对变化。

10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。

11．循环关系的表达式为 。

12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功?W???Yidyi，其中yi是 ，Yi是与yi相应的 。 13．UB?UA?Q?W，其中W是 作的功。

14．?dU?Q?W?0，-W是 作的功，且-W等于 。 15．??Q??W ??Q??W（1、2均为热力学平衡态,L1、L2为

1L11L222准静态过程）。

16．第一类永动机是指 的永动机。

17．内能是 函数，内能的改变决定于 和 。 18．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。 19．理想气体内能 温度有关，而与体积 。

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20．理想气体的焓 温度的函数与 无关。

21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。 22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究 和 的相互关系就够了。

23．一般工作于两个一定温度热源之间的热机效率不大于 。 24．克劳修斯等式与不等式来源于 。

25．热力学第二定理的积分形式是 。 26．热力学第二定律的微分形式是 。 27．卡诺定理是热力学第二定律数学化的 。

??U???P?28．???T?? 。

??V?T??T?V??H?29．???V 。

?P??T??CV?30．??? 。

?V??T??C?31．?P?? 。

??P?Ta???U??32．范氏气体?P?2??v?b??RT，则有??? 。

?Vv??T??33．利用平衡判据可证明在S、V不变情况下平衡态 最小。

34．利用平衡判据可证明在S、P不变情况下平衡态 最小。 35．利用平衡判据可证明在T、P不变情况下平衡态 最小。

36．物质的宏观特性是大量微观粒子行为的集体表现，宏观物理量是相应微观物理量的 值。

37．粒子的?空间是由粒子的 所形成的空间。 38．三维自由粒子的?空间是 维空间。 39．一维线性谐振子的?空间是 维空间。

40．反映微观粒子具有波粒二象性的德布罗意关系为 。 41．粒子的坐标q和动量p的不确定关系为 。

42．若圆频率为?的一维线性谐振子处在能量量子数为n的量子态，则其

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能量的可能取值为 。

43．体积V内，动量在px?px?dpx,py?py?dpy,pz?pz?dpz范围内自由粒子的量子态数为 。

44．在?空间中，若粒子的自由度为r，则根据坐标和动量的不确定关系可得相格的大小?q1?p1??qr?pr? 。

45．体积V内，能量在????d?范围内自由粒子的可能状态数为 。

46．近独立粒子组成的系统是 可以忽略的系统。 47．自旋量子数为 的基本粒子为费米子。 48．自旋量子数为 的基本粒子为玻色子。

49．在含有多个全同近独立的费米子系统中，一个个体量子态最多能够容纳 个费米子。

50．设一玻耳兹曼系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。

51．设一玻色系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。

52．设一费米系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有3个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种。

53．等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是 的。

54．在玻耳兹曼系统中粒子的最概然分布al? 。 55．在玻色系统中粒子的最概然分布al? 。 56．在费米系统中粒子的最概然分布al? 。

57．定域子系统遵从 分布。

58．玻色分布和费米分布过渡到玻耳兹曼分布的经典极限条件，即非简并条件为 。

59．由粒子配分函数Z1???le???l可以得到定域系统内能的统计表达式为

lU? 。

60．由粒子配分函数Z1???le???l可以得到定域系统物态方程的统计表达

l式为Y? 。

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