2018年山东省枣庄市中考数学试卷(含答案解析版) 下载本文

AB的长为12米,则大厅两层之间的高度为 6.2 米.(结果保留两个有效数字)【参考数据;sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.601】

【考点】T9:解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题. 【专题】1 :常规题型.

【分析】根据题意和锐角三角函数可以求得BC的长,从而可以解答本题. 【解答】解:在Rt△ABC中, ∵∠ACB=90°,

∴BC=AB?sin∠BAC=12×0.515≈6.2(米), 答:大厅两层之间的距离BC的长约为6.2米. 故答案为:6.2.

【点评】本题考查解直角三角形的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用锐角三角函数和数形结合的思想解答.

15.(4分)(2018?枣庄)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三

边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S= .现已知

△ABC的三边长分别为1,2, ,则△ABC的面积为 1 .

【考点】7B:二次根式的应用.

【分析】根据题目中的面积公式可以求得△ABC的三边长分别为1,2, 的面

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积,从而可以解答本题.

【解答】解:∵S= ,

∴△ABC的三边长分别为1,2, ,则△ABC的面积为:

S= =1,

故答案为:1.

【点评】本题考查二次根式的应用,解答本题的关键是明确题意,利用题目中的面积公式解答.

16.(4分)(2018?枣庄)如图,在正方形ABCD中,AD=2 ,把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为 9﹣5 .

【考点】R2:旋转的性质;LE:正方形的性质.

【分析】根据旋转的思想得PB=BC=AB,∠PBC=30°,推出△ABP是等边三角形,得到∠BAP=60°,AP=AB=2 ,解直角三角形得到CE=2 ﹣2,PE=4﹣2 ,过P作PF⊥CD于F,于是得到结论. 【解答】解:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABC=90°,

∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP, ∴PB=BC=AB,∠PBC=30°, ∴∠ABP=60°,

∴△ABP是等边三角形, ∴∠BAP=60°,AP=AB=2 ,

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∵AD=2 , ∴AE=4,DE=2,

∴CE=2 ﹣2,PE=4﹣2 , 过P作PF⊥CD于F,

∴PF=PE=2 ﹣3,

∴三角形PCE的面积=CE?PF=×(2 ﹣2)×(2 ﹣3)=9﹣5 ,

故答案为:9﹣5 .

【点评】本题考查了旋转的性质,正方形的性质,等边三角形的判定和性质,解直角三角形,正确的作出辅助线是解题的关键.

17.(4分)(2018?枣庄)如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是 12 .

【考点】E7:动点问题的函数图象.

【分析】根据图象可知点P在BC上运动时,此时BP不断增大,而从C向A运动时,BP先变小后变大,从而可求出BC与AC的长度.

【解答】解:根据图象可知点P在BC上运动时,此时BP不断增大, 由图象可知:点P从B向C运动时,BP的最大值为5, 即BC=5,

由于M是曲线部分的最低点,

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∴此时BP最小, 即BP⊥AC,BP=4,

∴由勾股定理可知:PC=3,

由于图象的曲线部分是轴对称图形, ∴PA=3, ∴AC=6,

∴△ABC的面积为:×4×6=12

故答案为:12

【点评】本题考查动点问题的函数图象,解题的关键是注意结合图象求出BC与AC的长度,本题属于中等题型.

18.(4分)(2018?枣庄)将从1开始的连续自然数按以下规律排列: 第 1行 第 2行 第 3行 第 4行 第22222211155 4 3 2 1 0 9 8 7 行 …

则2018在第 45 行.

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