＜4000 41005 .03 0≤x＜8000 81b 02 00≤x＜12000 1c 0

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2.02 00≤x＜16000 13 06.0006 0≤x＜20000 2d 00.0004

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0≤x＜24000 请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；

（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图．

【分析】（1）根据频率=频数÷总数可得答案；

（2）用样本中超过12000步（包含12000步）的频率之和乘以总人数可得答案； （3）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．

【解答】解：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，

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补全频数分布直方图如下：

（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，

答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；

（3）设16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C， 20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y， 画树状图如下：

由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为=．

【点评】此题考查了频率分布直方图，用到的知识点是频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比，读懂统计表，运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题是本题的关键．

23．（8分）（2018?枣庄）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D． （1）求线段AD的长度；

（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相

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