重庆市2018-2019学年高三学业质量调研抽测(第三次)数学文试题+Word版含解析 下载本文

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2018-2019学年高三学业质量调研抽测(第三次)

文科数学试题

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合A. 【答案】D

【解析】分析:求出集合即可求详解:

,所以

. ,故选D.

B.

C.

,则

D.

点睛:本题为一元二次不等式与集合的综合,考察交集的运算,属于基础题. 2. 在复平面内,复数所对应的点A.

B.

C.

的坐标为

,则

D.

【答案】C

【解析】分析:由点的坐标得到复数详解:由题设有

,故

,利用复数的四则运算可得 . ,故选C.

点睛:本题考查复数的几何意义、复数的模及复数的除法,属基础题. 3. 在

中,

,则

A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:因详解:由题设有

,故,又

,所以,从而求得数量积.

,故选A.

点睛:本题考查数量积的计算,计算时利用向量的线性运算向有垂直关系的向量转化. 4. 在等比数列

中,

,若

,则

A. B. 8 C. 4 D. 32 【答案】A 【解析】分析:根据

可得,再结合

求出公比后

即为.

详解:因为

,故(舎)或,故选A.

点睛:本题考查等比数列的性质,属于基本题. 5. 已知直线A. B. 【答案】A

【解析】分析:根据直线的斜率得到系式把详解:由题设有

化为关于,

的值,再利用二倍角公式和同角的三角函数的基本关

的倾斜角为,则

C. D.

的关系式即可.

.

故选A.

点睛:一般地,直线的斜率和倾斜角之间的关系式

,注意当

时,斜率是不存在的.对于三角函数式的求值问题,我们往往从次数的差异、函数名的差异、结构的差异和角的差异去分析,处理次数差异的方法是升幂降幂法,解决函数名差异的方法是弦切互化,而结构上差异的处理则是已知公式的逆用等,最后角的差异的处理则往往是用已知的角去表示未知的角.

6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2则输出v的值为

A. 35 B. 20 C. 18 D. 9 【答案】C

【解析】试题分析:模拟算法:开始:输入

,,,

成立; 成立; 不成立,输出

.故选C.

成立;

考点:1.数学文化;2.程序框图.

7. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积为

A. B.

C. D. 【答案】B

【解析】分析:根据三视图可知原几何体是半圆锥. 详解:原几何体如图所示:

它是半个圆锥,其底面半径为1,高为,故体积为点睛:本题考察三视图,要求复原几何体并求体积,属基本题. 8. 设A. C.

B. D.

,则

,故选B.

【答案】C

【解析】分析:三个数形式迥异,可与中间数

比较大小.

详解:,而 ,

又,故三个数的大小关系是,故选C.

点睛:实数的大小比较,一般方法是构造函数并利用函数的单调性比较大小.如果构造函数较为复杂,那么可以找一些中间数(如系. 9. 已知三棱锥

四个顶点均在半径为R的球面上,且

,若该三棱锥

等),考虑这些中间数与题设中的数的大小关

体积的最大值为1,则这个球的表面积为 A.

B. C.

D.

【答案】D

【解析】分析:因为三棱锥的体积有最大值且

为确定的三角形,故球心在三棱锥的内部

且球心到平面的距离是定值.要使得体积最大,只要到平面

且经过

的距离最大即可,此时

与球心的连线垂直平面详解:

外心,根据这个性质可以得到外接球的半径.

的中点且垂直于平面

为等腰直角三角形,三棱锥体积最大时,球心在过

,解得

.选D.

直线上,为该直线与球面的交点,此时高

故体积故

点睛:为了求得外接球的内接三棱锥的体积的最大值,我们需选择合适的变量构建体积的函数关系式,因本题中三棱锥的底面三角形确定,顶点在球面上变化,故高最大时体积最大.

10. 函数 的图象大致为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】试题分析:由函数得:

知函数是偶函数,其图象关于愿点对称,故排除A; 当x从大于零变到零的过程中,函数值y当x

时,

,排除C;故选D.

,故排除B;

考点:函数的图象. 11. 直线过抛物线

的焦点F且与抛物线交于A,B两点,则

A. B. C. D. 【答案】B