高中数学(人教,必修4)第一章《三角函数》测试题B卷 下载本文

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高中数学必修4第一章 《三角函数》测试题B卷

考试时间:100分钟,满分:150分

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).

10

1.sin(-π)的值等于 ( )

3

1133A. B.- C. D.- 2222

2.若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为 ( )

6

3

A.0 B. C.1 D.3

3

π

3.函数y=sin(2x+)图象的对称轴方程可能是 ( )

3

ππππ

A.x=- B.x=- C.x= D.x=

612612

π1

4.已知f(sin x)=x,且x∈[0,],则f()的值等于( )

22

11ππA.sin B. C.- D. 2266

π1π

5.已知sin(α+)=,α∈(-,0),则tanα等于 ( )

232

22

A.-22 B.22 C.- D.

44

3

6.如果sinα+cosα=,那么|sin3α-cos3α|的值为 ( )

425252525A.23 B.-23 C.23或-23 128128128128

D.以上全错

sinθ+cosθsinθcosθ7.若=2,则3+3的值为 ( )

cosθsinθsinθ-cosθ817817820

A.- B. C.

272727

820

D.-

27

3π3π

sin?-α-?sin?-α?tan2?2π-α?

22

8.若sinα是5x2-7x-6=0的根,则= ( )

ππ

cos?-α?cos?+α?sin?π+α?

22354

A. B. C. 535

5

D. 4

9.若函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,然后再将整

π1

个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线与y=sinx的图象

22相同,则y=f(x)是( ) ππ11

2x+?+1 B.y=sin?2x-?+1 A.y=sin?2?2?2?2?

ππ11

2x-?+1 D.y=sin?2x+?+1 C.y=sin?4?4?2?2?

10.已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b,下表是某日各时的浪高数据:

t/时 y/米 0 2 3 3 26 1 9 3 212 2 15 3 218 0.99 21 3 224 2 则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是( ) 1π1π3π3

A.y=cost+1 B.y=cost+ C.y=2cost+

2626262

13

D.y=cos6πt+

22

二、填空题(每小题6分,共计24分).

sinθ

11.已知tanθ=2,则3=________.

sinθ-cos3θ

π

12.已知函数f(x)=3sin(ωx-)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同.若

6

π

x∈[0,],则f(x)的取值范围是____________.

2

π

13.据市场调查,某种商品每件的售价按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<)的模

2型波动(x为月份),已知3月份达到最高价8千元,7月份价格最低为4千元,则f(x)=________. π

14.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:

①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);

6②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数; π

③函数y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;

④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.

6

其中,正确的是________.(填上你认为正确命题的序号) 三、解答题(共76分).

15.(本题满分12分)已知:f(x)=2010x+2011sin3x+1,且f(5)=7,求f(-5).

16.(本题满分

12分)已知α是第三象限的角,且f(α)=

3

sin?π-α?cos?2π-α?tan?-α+π?·tan?-α-π?

2

sin?-α-π?(1)化简f(α);

31

(2)若cos(α-π)=,求f(α);

2531

(3)若α=-π,求f(α).

3

π

17.(本题满分12分)设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一个对称中心是(,80).

(1)求φ;

(2)求函数y=f(x)的单调增区间.