3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》学案

（第2课时：习题课）

【学习目标】

1.掌握带电粒子在匀强磁场中圆周运动类问题。 2. 掌握带电粒子在复合场中的运动问题。 【重点难点】

带电粒子在各种场中运动的运动规律及解答技巧 【课前预习】

带电粒子在电场中的运动 直线运动：如用电场加速或减速粒子

偏转：类似平抛运动，一般分解成两个分运动求解 圆周运动：以点电荷为圆心运动或受装置约束运动

带电粒子在电场磁场中的运动 带电粒子在磁场中的运动 直线运动（当带电粒子的速度与磁场平行时） 圆周运动（当带电粒子的速度与磁场垂直时）

带电粒子在复合场中的运动

直线运动：垂直运动方向的力必定平衡 圆周运动：重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力 一般的曲线运动

【预习检测】

1. 如图所示,空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场.质子由静止开始经一加速电场加速后,垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区,质子从复合场区穿出时的动能为Ek.那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能Ek′的大小是 （ ） A.Ek′=Ek B.Ek′>Ek C.Ek′

2. 如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中

A.运动时间相同

B.运动轨道半径相同

C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同

D.重新回到x轴时距O点的距离相

3.如图所示，小车A质量为mA=2kg，置于光滑水平面上，初速度为v=14m/s，带电荷量q=0.2C的可视为质点的物体B，质量mB=0.1kg，轻轻放在小车的右端，在它们的周围存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，

2

磁感应强度B=0.5T，物体B与小车之间有摩擦力，小车足够长，求（g取10m/s）：

（1）物体B的最大速度； （2）小车A的最小速度； （3）在此过程中产生的内能。

【典题探究】

例1：一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m，带电荷量为－q，不计重力，以一速度（方向如图）射入磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？

【解析】这是一道带电粒子在有界磁场中的极值问题。若要粒子不从左边界飞出，则当达到最大速度时，半径最大，此时运动轨迹恰好和右边界相切。

由几何关系可求得最大半径r，即.

所以

由牛顿第二定律得Bqv=mv2

/ r。所以

。 。