小学三年级奥数讲义全集

专题一 数图形

专题简析：先确定起始点或起始边，数出图形的数量，再依次以后一个点（或边）数出图形的数量。最后求出它们的和。

例1、数出下面图中有多少条线段？

思路：以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；以C点为左端点的线段有：CD共1条。所以图中共有线段3＋2＋1=6条。

试一试1：数出下图中有( )条线段。

例2、 数出下图中有几个角？

思路：以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD两个；以CO为一边的角有：∠COD一个。所以图中共有3＋2＋1=6个角。

试一试2：数出下图中有（ ）个角。

例3 数出下面图中共有多少个三角形。

思路：数三角形的个数与数线段、数角的方法相同：以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE三个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE二个；以AD为边的三角形有：△ADE一个。 所以图中共有三角形3＋2＋1=6个。 试一试3：数出下面图中共有（ ）个三角形。

专题二：找规律

专题简析：按照一定次序排列起来的一列数，叫

做数列。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

例1 在括号内填上合适的数。 （1）：3、6、9、12、（ ）、（ ） （2）：1、2、4、7、11、（ ）、（ ） （3）： 2，6，18，54，（ ），（ ）

思路：第（1）小题：前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3。所以（ ）里分别填15和18；

（2）第（2）小题：相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。 （3）第（3）小题：后一个数是前一个数的3倍，所以（ ）里应分别填162和486。 试一试1：先找规律再填数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）； （2）1，2，5，10，17， （ ），（ ）； （3）1，5，25，125，（ ），（ ）；

例2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15、2、12、2、9、2、（ ）、（ ）； （2）21、4，18、5、15、6、（ ）、（ ）； 思路：第（1）小题：隔着看，第1、3、5……个数依次减3，第2、4、6……个数不变。所以括号里分别应填6、2；

（2）第（2）小题：隔着看，第1、3、5……个数依次减3，第2、4、6……个数依次加1。所以括号里里分别应填12和7。 试一试2：先找规律再填数。 （1）2、1、4、1、6、1、（ ）、（ ）； （2）1、15、3、13、5、11、（ ）、（ ）；

例3 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2、5、14、41、（ ）； （2）252、124、60、28、（ ）； （3）1、2、5、13、34、（ ）； （4）1、4、9、16、25、36、（ ）。

思路：第（1）小题：相邻两个数，前一个数乘3减1等于后一个数，所以括号里应填122。 第（2）小题：相邻的两个数，前一个数除以2的商减2等于后一个数，所以括号里应填12。 第（3）小题：从第二项开始，每一项乘3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。 第（4）小题：依次是1、2、3、4、5、6……的平方，因而第七个数为7×7=49。 试一试3：先找规律再填数。 （1）2、3、5、9、17、（ ）；

（2）94、46、22、10、（ ）、（ ）； （3）2、3、7、18、47、（ ）、（ ）； （4）1、8、27、64、（ ）、（ ）。

专题三 加减巧算

专题简析：加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、百、千的数看作所接近的数进行简算。要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

例题1 计算下面各题。

（1）396＋55 （2）427＋1008 （3）456－298 （4）582－305

思路：396＋55=400＋55－4=451（多加要减去） 427＋1008=427＋1000＋8=1435（少加要再加） 456－298=456－300＋2=158（多减要加上） 582－305=582－300－5=277（少减要再减） 试一试1：速算。

（1）497＋28 （2）750＋1002

（3）574－397 （4）472―203

（5）402＋307―297―99

例题2 你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9

思路：先把每个数分别看作整千、整百、或整十数进行加减，再把零头数加减。 502＋799―298―97

=500＋2＋800－1－300＋2－100＋3

=（500＋800－300－100）＋（2－1＋2＋3） =900＋6 906

9999＋999＋99＋9

=10000＋1000＋100＋10－1－1－1－1 =11110－4

=11106

试一试2：速算。

307＋201―398―99 1999＋199＋19

例题3 计算：

487＋321＋113＋479 723－251＋177 872＋284－272 537－142－58

思路：运用加法交换律、结合律把相加、减得整数的先算出来。

487＋321＋113＋479 723－251＋177 =(487＋113)＋(321＋479) =723＋177－251 =600＋700 =900－251 =1300 =649

872＋284－272 537－142－58 =872－272＋284 =537－(142＋58) =600＋284 =537－200 =884 =337 试一试3：速算。

321＋127＋79＋73 235－125＋65

483＋254－183 271＋97－171

425－172－28 237＋（163－28）

例题4 计算下面各题：

321＋（279－155） 372－（54＋72） 432―（154―68）

思路：去括号时，加括号展开不变号；减括号展开要变号（即减号见面变加号）

321＋（279－155） 372－（54＋72） =321＋279－155 =372－72－54 =600－155 =300－54 =445 =244 432－（154－68） =432＋68－154 =500－154 =346

试一试3：速算。

421＋（179－125） 523－（175＋123）

328―（184―172）

专题四 文字算式谜

专题简析：文字算式是一种数字谜，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。解答时，要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？

思路：“心”代表0，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。 即：12345679×9=111111111 试一试：下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ （1）

（2）

（3）

3、在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？

专题五 填数游戏

专题简析：填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 例题1 在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？

思路：（1）1—9中间的数是5，所以中心的○内填5，剩下八个数，一大一小搭配即可。

和=1＋9＋2＋8＋5=25

（2）中心的○内也可填1，剩下八个数，一大一小搭配即可。和=2＋9＋3＋8＋1=23

（3）中心的○内还可填9，剩下八个数，一大一小搭配即可。和=1＋8＋2＋7＋9=27

答：每条直线上数字的和可能是23、25、27。 试一试1：把6、8、10、12、14、16、18七个

数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。

例题2 把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。

思路：1——8的和是36，两个五边形上数字和是40，所以重叠部分的两个圆数字的和=40－36=4=1＋3。即中间两个圆圈分别是1、3。每个五边形上其他三个圆圈数字和是20－4=16=2＋6＋8=4＋5＋7。所以本题应该这样填：