近代物理复习题

A简答题

一、基态原子具有怎样的结构？并论述对原子结构的认识过程。

答：基态原子具有核式结构，原子由原子核和核外带负电的电子组成，带负电的电子在一定的壳层轨道上绕核旋转，其中n代表不同的壳层，同时遵循泡利不相容原理和能量最低原理：n+0.7l

对原子结构的认识过程： 1、汤姆生原子模型

1897年汤姆逊从阴极射线中发现带负电的电子，1910年密立根用油滴实验发现了电子的电量值，从而算出电子质量，它比整个原子的质量小得多，后来J.J.汤姆孙提出“西瓜”原子模型，认为原子带正电部分是一个原子那么大的球，正电荷在球中均匀分布着，在球内或球上有负电嵌着，这些电子能在它们的平衡位置附近做简谐振动。后来，?粒子的散射实验对汤姆孙模型提出了挑战，实验发现?粒子在轰击铂箔时，绝大多数平均只有2?3?的偏转，但有大约1/8000的?粒子偏转角大于90?，其中有的接近180?。

2、卢瑟福原子模型

经过对?粒子散射实验的记过分析，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构模型，认为原子有一个带正电的原子核，所带正电的数值是原子序数Z和单位电荷e的乘积，原子核外散布着Z个带负电的电子围绕它运动，但原子核质量占原子质量的绝大部分。 3、玻尔原子模型

卢瑟福的原子模型虽然很好的解释了?粒子的散射实验，但它又与经典电磁理论想矛盾，经典电磁理论认为电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩，与实际不符，因而陷入困境。1900年，德国物理学家普朗克提出了能量量子化的概念，解释了黑体辐射谱。1905年，爱因斯坦提出了光量子概念。这些结论给了玻尔很大的启发，玻尔把爱因斯坦提出的光量子的概念运用于卢瑟福原子模型中，提出了电子在核外的量子化轨道，解决了原子结构的稳定性问题，最终提出了氢原子的玻尔理论：

一、定态假设：电子只能在一些分立的轨道上运动，而且不会辐射电磁波。 二、频率条件假设：能级差与原子吸收（或放出）的光子能量相同。 三、角动量量子化假设：电子的轨道角动量是的整数倍。

之后，索末菲把玻尔的原子理论推广到包括椭圆轨道，并考虑了电子的质量随其速度而变化的狭义相对论效应，导出光谱的精细结构同实验相符。

二、简述宏观粒子与微观粒子的状态描述有何不同？微观粒子的波函数如何确定？知 道波函数有何意义？(看教材)

答：宏观粒子可以用经典的坐标、动量、轨道等概念来精确的描述，而对于微观粒子则不适用，描述微观粒子用波函数。微观粒子波函数的确定要满足：单值，连续、有限的

条件。此外，还需满足归一化条件：???*dV?1。

知道波函数就可以知道：波函数在空间某点的强度（振幅绝对值的平方，?(r,t)）和在该点找到粒子的几率成正比。t时刻在(x, y, z)点附近单位体积内找到粒子的几率密度。 三、简述量子力学的发展过程。（看教材）

答：量子力学包含波动力学和矩阵力学两部分，与之对应，理论的建立过程也沿着两条逻辑主线：一是在普朗克量子假说的启发下，爱因斯坦提出了光量子理论，后者启发德布罗意提出物质波动论，由此导致薛定谔建立了波动力学；二是在普朗克量子假说的启发下，玻尔提出了原子理论，在此启发下，海森堡和波恩建立了矩阵力学。 四、论述普朗克常数的提出过程与意义。

答：普朗克常数记为h，是一个描述量子大小的物理常数。

普朗克在研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而

是一份一份的进行的，计算的结果才能和实验结果是相符的，这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hv，v为辐射电磁波的频率，h为一常量，叫做普朗克常数。 它是量子理论的基石和灵魂，无论量子化概念的提出还是量子力学的建立，都与普朗克

常数h密切相关，具有十分重要的意义。 五、原子内层电子跃迁与外层电子的跃迁光谱有何区别？为什么说研究这些光谱对原 子结构问题有重要意义？（课件→X射线与内层电子的跃迁）

答：内层电子跃迁光谱发出X射线谱，产生跃迁需要很大的能量，而外层电子的跃迁， 所需的能量小很多，二者最主要的区别就是能量差不一样。标识谱是线状谱，由具有各别波长的谱线构成。谱线的波长决定于靶子的材料，每一种元素有一套一定波长的线谱，成为这元素的标识，所以称为标识谱。X射线的标识谱是靶子中的原子发出的，从它的不显示周期变化，同化学成分无关和光子能量很大来看，可以知道这是原子内层电子跃迁所发的。标识谱反映了原子内层结构的情况，谱线的波长代表能级的间隔，谱线的精细结构显示能级的精细结构，所以X射线标识谱对研究原子结构问题有重要意义。 六、原子能级在磁场中为什么会分裂？并论述顺磁共振的原理及作用。

答：原子有总磁矩，处在磁场中就要受场的作用，其效果是磁矩绕磁场的方向作旋进， 从而产生附加能量：?E?MgheB?Mg?BB，分裂成的两相邻能级的间隔为g?BB， 4?m其中M有2J+1个取值，在磁场下?E就有2J+1个可能的数值，从而原子能级就会分裂成2J+1层。

如果此时再加上一个与稳定磁场垂直的交变磁场，当它的频率刚好满足：

2 h??g?BB时，原子将从电磁波中吸收能量而在邻近能级间发生跃迁，这样的现象就称 为顺磁共振。

顺磁共振有很广泛的应用。如：

1、 测定原子基态的朗得因子g

因为v是固定，此时只要测出B，就可以由相应的公式算出原子态的g值。

2、 分析原子在磁场中能级的分裂情况，一个共振吸收峰对应一个能级间隔。这是因为 原子中的电子要受到原子周围其它粒子的影响。

3、 顺磁共振在物理、化学、医学、生物学等方面都有很多应用例。 七、氦原子能级与氢原子能级有什么不同？为什么？

答：氢原子的外层只有一个电子，只需考虑原子核和核外电子的相互作用，且氢原子只有双重能级，而氦原子具有两套能级，一套是单层的，另一套是三层的，它们各自内部的跃迁就产生了两套光谱。单层能级间的跃迁产生单线光谱，而三层能级间的跃迁所产生的光谱线就有复杂的结构了。氦的基态和第一激发态之间能量相差很大，有19.77电子伏特。第一激发态不可能自发跃迁到基态，这是由于三重态不能跃迁到单一态，而且S态不能跃迁到S态。如果氦原子被激发到第一激发态，它会留在那状态较长一段时间，这样的状态称作亚稳态，在基态之上20.55电子伏特的态也是一个亚稳态。 八、试描写一个可以测定原子具有分裂能级的实验（看教材），并简要说明原理。 答：施特恩-盖拉赫实验、顺磁共振实验、塞曼效应，三个中选一个来描述。

塞曼效应：当光源放在足够强的磁场中时，所发光谱的谱线会分裂成几条而且每条谱线的光是偏振的，这称为塞曼效应。（1、2中选一个描述） 1、镉（Cd）的6438.47埃的谱线

把镉光源放在足够强的磁场中，从垂直于磁场的方向观察光谱，会发现这条谱线分裂成三条，一条在原位（波数为v），左右还各有一条。两边的两条离中间的距离用波数表示是相等的（波数分别为v??v,v??v）。三条谱线是平面偏振的。中间一条的电矢量平行于磁场，记为?线，左右两条的电矢量垂直于磁场，记为?线。如果沿磁场方向观察光谱，中间那条就不再出现；两边的两条仍在垂直方向观察到的位置（v??v,v??v），但已经是椭圆的了。两条的偏振转向是相反的．频率比原谱线频率高的那一条的偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋转动的方向，频率较原谱线频率低的那一条的偏振转向相反。

2、钠的双黄线的塞曼效应

波长为5896的D1线分裂成4条，两条?线，两条?线；波长为5890的D2线分裂成6条，两条?线，四条?线 。同样，当从平行于磁场方向观察时，则只有?线，没有?线。 塞曼效应理论解释

heB?Mg?BB。 原子能级在磁场中分裂为2J+1层，每层从原能级移动?E?Mg4?m设有一光谱线，由能级E1和E2之间的跃迁产生， 无外场时： hv?E2?E1 有外场时：