小升初几何经典难题55道含答案 下载本文

小升初几何经典难题55道

1. 如下左图。将三角形ABC的BA边延长1倍到D,CB边延长2倍到E,AC边延长3倍到F。如果三角形ABC的面积等于1,那么三角形DEF的面积是_____。

DDACBEFACBEF

详解过程:

解:连结AE、BF、CD(如上右图) 由EB=2BC,得S△ABE=2。 同理可得S△AED=2

S△BEF=2×S△CBF =6。

S△CFD =3×S△ACD =3。

所以 S△DEF= 1+2+3+1+2+6+3=18。

1112.设AD?AB,BE?BC,FC?AC,如果三角形DEF的面积为19平方

345厘米,那么三角形ABC的面积是_________平方厘米。

CFEADB

4?14?解:S?ADF????S?ABC?S?ABC

15?35?1?12?S?BED????S?ABC?S?ABC

6?43?3?31?S?FEC????S?ABC?S?ABC

20?45?S△ABC=(

413++) S△ABC+19 15620∴S?ABC?45.6

3.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O(如图)所示。如果三角形ABD的

1面积等于三角形BCD的面积的,且AO?2,DO?3,那么CO的长度是DO的

3长度的_________倍。

详解过程:

解法一:AO:OC?S?ABD:S?BDC?1:3 ∴OC?2?3?6 ∴OC:OD?6:3?2

解法二:

1∵S?ABC?S?BCD

31∴AH?CG

31∴S?AOD?S?DOC

31∴AO?CO

3∴OC?2?3?6 ∴OC:OD?6:3?2

4.如下图所示,AE︰EC=1︰2,CD︰DB=1︰4,BF︰FA=1︰3,

三角形ABC的面积等于1,那么四边形AFHG的面积是__________。

AGFBHDC

解: 如下图所示,我们分别求出BFH、AGE的面积问题也就解决。

E

如上图,我们设BFH=x,则AFH=3x;设AHE=y,则CEH=2y;

133 ACF=3y+3x=

4于是有ABE=4x+y=

?12x?3y?111?有?3,则9x=,所以x=;

3x?3y?436?4?如下图,我们设AEG=a,则CEG=2a;

设CDG=b,则BDG=4b;

于是有ACD=3a+b= BCE=2a+5b=

1?11?15a?5b?2有?2a?5b?,则13a=,所以a=;

339?3?1523这样,AFHG=ABE-BFH-AEG=-

解法二:

A1313111-=。

4683639EFHBDC

132︰(×)=1︰2 443111111所以S△BFH=S△ABE×(×)=×(×)=

4334336同理:

BH:HE=S△BFC:S△EFC=

AGEFBDC