1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。

s=ab s=a二、新课。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

2

11ah s=(a+b)h 22 s= ah s=

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长

长方形面积 = 长 ×宽

所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S圆 = πr×r = πr 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的

个三角形底是圆周长的因为：三角形面积=圆面积=

1，三角形的高是圆的半径。 161。这162

1×底×高 21c1×?r? 216162π 16 =

1× ·r×r 22

=πr

1（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，

8平行四边形的底是

c，三角形的高即一个半径， 16因为：平行四边形面积=底×高

c1×r÷ 1682π = ×r×8

圆面积 =

16 =πr 2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：d=20厘米 求：s=？

r=d÷2 20÷2=10（m）

s=Лr

2

3.14×10

2

=3.14×100

=314(平方厘米) 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm d =0.8dm

3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？ 四、作业。

课本P70第1、5题。

圆的面积（2）

教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3、培养学生的逻辑思维能力。 教学重点：培养综合运用知识的能力。 教学难点：培养综合运用知识的能力。 教学过程： 一、复习。 1、口算：

3 4 5 8 9 20 2π 3π 6π 10π 7π 5π 2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ （3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 三、新课。

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr r：125.6÷(2×3.14) 3.14×20 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米)

答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。 3、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

22

2

2

2

2

2

2

3.14×6 3.14×2

22

=3.14×36 =3.14×4

=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

2

2

第二种解法：3.14×（6－2）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式：

S=πR－πr或 S=π×（R－r）

（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是

草坪。草坪的占地面积是多少？

2

2

2

2

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)×3.14 B、(18.84÷3.14)×3.14 C、18.84×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=πr d2

） 2c2

已知周长求面积 S=π（）

2 r22

（3）环形面积： S=π（R-r）

2

2

2

2

已知直径求面积 S=π（

四、作业

课本P70第4、6、7题。 教学追记：

圆的周长和面积的练习课

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。 教学过程： 一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 C=πd S=πr

R=3厘米 d=7厘米 2

3.14×7 3.14×3 =21.98(厘米) =3.14×9

2

=28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？ （1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr（3）使用单位

2

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“?”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）2。 （ ） （2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。

（栓绳处不计算在内） （ ）

6厘米 2

（4） 面积：3.14×6=3.14×12=37.68 ( )

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 ⑴半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积： 3.14×2

2

3.14×2+2×2

r=2cm =3.14×4 =6.28+4

=12.56(平方厘米) =10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12÷(2×3.14) S=πr

2

=4(米) =3.14×4

2

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S环=π×(R－r)

3.14×(0.7－0.5)

2

2

2

2