5.1.1相交线 P1-2

班别 姓名 学号

一、学习目标：

经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念和性质。 二、复习引入

1、复习提问：若∠1和∠2互余，则________________

若∠1和∠2互补，则________________

2、画图：作直线AB、CD相交于点O

3、探究新知 归纳：

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。如图中的______和_______

如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。如图中的_________和__________

3、想一想：如果改变∠1的大小, ∠1和∠2还是邻补角吗？_______，它们的大小关系是____________。∠1和∠3还是对顶角吗？_______，它们的大小关系是________ 结论：从数量上看，邻补角__________，对顶角都_______________ 三、理解例题，做练习

例：如图，直线a，b相交，∠1=500，求∠2，∠3，∠4的度数 解：∵直线a，b相交

∴∠1+∠2=180（邻补角的定义） ∴ ∠2=__________________ =__________________ =__________ ∵直线a，b相交 ∴∠3=∠____=________

∠4=∠____=_________（ ）

1

0

两直线相交 C 2 1 A 3 4 O D B 所形成分类 的角 ∠1和∠2 ,∠2和∠___ ∠__和∠__,∠__和∠__ ∠1和∠3, ∠__和∠__ 位置关系 大小关系 b 1 4

2 3 a 四、练习

1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )

121121AC

124322DB A B C D

图1

2、如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______， ∠1的对顶角___.

3、如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：________________; （2）写出∠COE的邻补角：_________________． （3）写出与∠BOC的邻补角：_______________．

4、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________ ∠3=______,理由是__________________

∠4=_______.，理由是_______________

5、如图4所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC, ∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=?______.

6、如图5所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和 为236°,则∠AOD=________∠AOC?= ______________

7、如图,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°, 求∠BOD,∠AOE?的 度数.

2

图2

AC1243DB 图3

EDAOBC图4 ACOD 图5

BCAOBED5.1.2垂线 P3-6

一、学习目标：

明确垂线的定义，并能过已知点画已知直线的垂线；明确垂线的性质； 二、探究一：

1、画图：作直线AB、CD相交于点O。

2、画图：作直线AB、CD相交于点O，使∠AOD＝90°，

回答：此时∠BOD＝ °，∠AOC＝ °，∠BOC＝ ° 3、定义：

两直线AB、CD相交于点O，当所构成的四个角中有一个为 时，直线AB、CD互相垂直，交点O叫做 ，记作 ⊥ ，垂足为O。 探究二：垂线的画法：（可用三角板或量角器作图） 1、填表

如图，经过直线AB外一点P，画直如图，经过直线AB上一点P，画直线线CD与已知直线AB垂直。 CD与已知直线AB垂直。 2、小组讨论： ①组内是否有不同的画法？

②过点P作AB的垂线，这样的垂线有 条。 3、结论：

在同一平面内，经过直线外或直线上一点， 条直线与已知直线垂直。 探究三：

1．画图：已知直线l与直线外一点A ①过A作AO⊥l，垂足为O；

（我们称AO为点A到直线 的垂线段） ②在直线l上任取两点B、C； ③连结AB、AC；

2．用刻度尺度量得：AB＝

， AC＝

，AO＝

3．比较线段AC、线段AB、线段AO中最短的线段是：线段

4．阅读课本第5-6页回答：

（1）直线外的一点到这条直线的垂线段的________ ,叫做点到直线的距离

（2）连直线外一点与直线上各点连结而得的所有线段中，与直线 的那条线段最短；

简称为： 最短；

3

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