微观世界与量子论-知识探讨

合作与讨论

1.下图为光电效应实验装置图，请结合试验思考下列问题：

(1)光电效应实验现象使经典物理学遇到了怎样的困难？ (2)爱因斯坦是如何解决经典物理所遇到的困难的？ (3)通过爱因斯坦对困难的解决，你得到什么启示？

2.下图为光的双缝干涉实验，在后面的屏上产生了明暗相间的条纹，由此结合爱因斯坦的光子说请思考：

(1)光的本性是什么？

(2)什么情况下显示粒子性？什么情况下显示波动性？ 3.下图为氢原子光谱图，请结合图片思考下列问题：

(1)线状光谱使经典物理学遇到了什么困难？ (2)玻尔如何解释了线状光谱是怎样产生的？

(3)为什么有时观察到的是连续光谱，有时观察到的是线状光谱？

4.费曼曾经设计了一个对比子弹、水波和电子分别通过双缝的理想实验，来说明微观粒子与经典粒子和经典波的区别.实验装置原理图如下图a所示，结果如下图b所示.请思考：

图a

图b

(1)根据三个不同的实验结果你能得到怎样的结论？ (2)试述德布罗意的物质波理论. 我的思路:1.(1)经典物理学遇到的困难： 对光电效应的研究，得出如下结论：

①任何一种金属，都有一个极限频率，入射光频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应. ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大(线性关系). ③入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的( t＜10 s). ④当入射光频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光强度成正比. 这就是光电效应的规律.

金属中的自由电子，由于受到晶格正离子的吸引，必须从外部获得足够能量才能从金属中逸出.按照波动理论，光的能量是由光的强度决定的，而光的强度又是由光波的振幅决定的，跟频率无关.因此无论光的频率如何，只要光的强度足够大或照射时间足够长，都能使电子获得足够的能量产生光电效应.然而这跟实验结果是直接矛盾的，所以无法用经典的波动理论来解释光电效应.

(2)爱因斯坦的光子说及对光电效应的解释

1900年德国物理学家普朗克在研究“电磁场辐射的能量分布”时发现，只有认为电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，每一份的能量等于hν，理论计算的结果才能跟实验事实完全符合.其中h为普朗克常量，h=6.63×10与频率成正比E=hν.

光子说对光电效应的解释:当光子照射到金属上时,它的能量可以被金属中某个电子全部吸收,电子吸收的能量足够大时,能克服金属内部的引力做功,离开金属表面逃逸出来,成为光电子.根据能量守恒定律有：

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焦耳·秒，ν为电磁波的频率.爱因斯坦在上述学说的启发下,于1905

年提出了光的光子说.在空间传播的光也不是连续的,而是一份一份的,每一份叫做一个光子,光子的能量

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mv=hν－W,即光电子的最大初动能等于光子的能量减去金属的逸出功. 2

(3)得到的启示：理论与新的实验事实不符时，要根据事实建立新的理论，因为实践是检验真理的唯一标准.

2.光既具有波动性又具有粒子性，也就是光具有波粒二象性.在宏观上，大量光子传播往往表现为波动性；在微观上，个别光子在与其他物质产生作用时，往往表现为粒子性.

3.(1)卢瑟福原子模型与经典电磁理论间的矛盾

原子的稳定性：按经典电磁理论，电子绕核加速运动应辐射出能量(电磁波)，随能量减少电子绕核半径不断减小最后落入原子核.

原子的明线光谱：电子绕核运动半径不断减小，原子向外辐射电磁波应包含频率连续的光谱，这与原子的明线光谱矛盾.

(2)玻尔提出新的原子理论

能级假设(量子化能级)：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态.

跃迁假设：原子从一种定态(能量Em)跃迁到另一种定态(能量En)时，要辐射(或吸收)一定频率的光子，光子能量(hν)由这两个定态的能量差决定，即hν=Em－En.

轨道假设(量子化轨道)：原子的定态(能量)是不连续的，与它相对应的电子轨道分布也是不连续的.只有满足轨道半径跟电子动量乘积等于中n是正整数，叫做量子数.

(3)光强度随频率变化呈连续分布的光谱.包含由红到紫各种色光在内的连续彩色光带.按量子力学的观点，原子、分子在两个能级间跃迁时产生光子的频率ν=(Ei－Ej)/h，若Ei、Ej中任何一个(或两个)的数值可连续变化，则ν的数值也连续变化就会产生连续光谱.如氢原子光谱中每个线系趋于一个短波极限，波长短于这个极限就出现一个光谱的连续区，这个极限称线系限.如图为氢原子巴尔末线系的连续光谱区.它从H7即巴尔末线系的第七条线(n=7)开始，H∞表示线系限的理论位置.连续光谱是固体或液体在高温下所发出的光生成的，如弧光灯的炭粒发光，温度高达4000 ℃.熔融的钢水发光温度也在2000 ℃左右.光谱实验中为得到吸收光谱就要用连续光谱照射样品.可用氙灯和氘灯作为连续光源.同步加速器的电子产生

hh的整数倍时，才是可能轨道，即mv·r=n(n=1,2,3??)其2π2π的连续光谱辐射，从可见光区伸展到短波紫外区.

原子所发射的线状光谱是在黑暗的背景上只有一些不连续的明线.线状光谱是气体或蒸气在高温下所

HH7∞发出的光生成的，如把盐类的粉末放在煤气灯或酒精灯的火焰中，盐类就会在高温下分解，把这种火焰发出的光射到分光镜上，除了火焰本身生成微弱的连续光谱以外，还有金属蒸发以后得到炽热蒸气所生成的明线光谱.观察气体的光谱可以用光谱管.它是一支中间比较细的封闭的玻璃管，里面装低压气体，管的两端有两个电极，把两个电极接到高压电源上，当两个电极通过稀薄气体放电时，气体就发出一定颜色的光，用分光镜可以看到它的线状光谱.每种元素都有它自己特有的线状光谱，条数、位置各不相同，称作元素的标识谱线，通过这些谱线可以识别各种元素.

4.(1)关下缝，子弹通过上缝到达屏上，观察到的子弹密度分布如曲线P1 所示.反之,关上缝开下缝，得子弹密度分布曲线P2.将P1与P2叠加，得到曲线P1＋P2.同时打开缝1和缝2，发射两倍数目的子弹，最后得到的子弹数目分布曲线是曲线P3.显然，曲线P3与P1 ＋P2完全一样，称为“非相干叠加”.由此可见，子弹的波动性表现很不明显，子弹通过双缝后在屏上形成了非相干叠加，即主要表现了粒子性；因为水波通过双缝时被分为两个相干的次波源，它们在空间将进行相干叠加，所以在屏上将呈现出双缝干涉图样；电子通过狭缝后在屏上出现的位置不可预测.观察时间较短时，屏上记录点的分布看起来没有什么规律，当时间足够长，屏上接收的电子数越来越多，有些地方很密，有些地方则很疏，其分布将形成有规律的单缝衍射图样.同时打开双缝，电子像子弹那样，只能通过其中一条缝；但是，电子在接收屏上出现的结果却显示出了确定分布的干涉图样.实验结果表明：电子的行为既不等同于经典粒子，也不等同于经典波动，它兼有粒子和波动的某些特性，这就是波粒二象性.

(2)德布罗意认为实物也应当具有波粒二象性，德布罗意把实物粒子所对应的波叫做物质波，并推导出了物质波的波长λ=

h,式中λ是波长，p是实物的动量，h是普朗克常量.可见任何物质都具有波粒二象p性.物质波理论是对经典物理学在微观领域的又一次冲击，拓展了人们的视野，使人们对自然的认识又深入了一步. 例题思考

本节的重点是使学生了解初步的量子理论，知道光电效应使经典物理学遇到的困难以及爱因斯坦的光子说是如何解释光电效应的.知道线状光谱使经典物理学遇到的困难以及玻尔是建立了怎样的原子模型解释了光谱的产生的.了解德布罗意的物质波理论，知道它是人们对物质世界认识的深入.

【例题】 当用一束紫外线照射装在原来不带电的验电器金属球上的锌板时，发生了光电效应，这时发生的现象是

A.验电器内的金属箔带正电 C.有正离子从锌板上飞出来 金箔都带正电.所以选A、B.

点评：本题考查了光电效应的实验现象.对光电效应要明确其实验结论，并能用光子说加以解释. 知识总结

本节的任务是通过对光电效应、原子光谱知识的了解，使学生知道在解释以上两现象时经典理论所遇到的困难，同时知道爱因斯坦的光子说对光电效应的解释.还要知道玻尔的原子模型以及量子化能级和量子化轨道，从而使学生初步地了解量子理论的知识，知道它是对经典物理学的继承和升华，感悟自然规律之美.

B.有电子从锌板上飞出来 D.锌板吸收空气中的正离子

解析：发生光电效应时，是锌板上的电子吸收了光子获得能量逸出，因而锌板与它连在一起的金属球还有