大学物理B2习题 （一、电磁学部分

1、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度和电势．

2、一半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为?，求换新处O点的电场强度和电势。

3、实验证明，地球表面上方电场不为0，晴天大气电场的平均场强约为120V/m，方向向下，这意味着地球表面上有多少过剩电荷？试以每平方厘米的额外电子数表示。（6.64?105个/cm2）

解 设想地球表面为一均匀带电球面，总面积为S，则它所总电量为

rrq??0ò??E?dS??0ES

S单位面积带电量为 ??q??0E S单位面积上的额外电子数为

8.85?10?12?120?? n?ee1.6?10?19??0E

?6.64?109/m2?6.64?105/cm2

4、地球表面上方电场方向向下，大小可能随高度变化，设在地面上方100m高处场强为150N/C，300m高处场强为100N/C，试由高斯定理求在这两个高度之间的平均体电荷密度，以多余的或缺少的电子数密度表示。（缺少，1.38?107个/m2）

5、如图所示，电量q1均匀分布在半径为R1的球面上，电量q2均匀分布在同心的半径为R2的球面上，R2＞R1。

（1）利用高斯定理求出r＜R1，R1＜r＜R2，r＞R2区域的电场强度

q1??，q1与q2同号还是异号？ （2）若r＞R2区域的电场强度为零，则

q

6、二个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2，单位长带电量分别为??和??。求内筒的内部、两筒间及外外部的电场分布。

E?解 由对称性分析可知，分布具有轴对称性，即与圆柱轴线距

等的同轴圆柱面上各点场强大小相等，方向均沿径向。

p如解用图，作半径为r，高度为h、与两圆柱面同轴的圆柱形高

习题6-9解用图

度筒

离相

斯面，

则穿过圆柱面上下底的电通量为零，穿过整个高斯面的电通量等于穿过圆柱形侧面的电通量。

rrrrò??E?dS???E?dS?E2πrh

SS侧若0?r?R1，?qi?0，得

iE?0

若R1?r?R2，?qi??h 得

iE??

2π?0r若r?R2，?qi?0得 E?0

i?0(0?r?R1)???E??(R1?r?R2)(垂直中心轴线向外)

?2π?0r?(r?R2)?07、一厚度为d的无限大平板，平板体积内均匀带电，体电荷密度??0.设板内、外的介电常数均为?0.求平板内、外电场分布.

8、两半径分别为R1和R2(R2＞R1)带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面，线电荷密度为λ和-λ，求： 两圆柱面间的电势差V.

9、（27页例）

如图所示，在一个接地的导体球附近有一电量为q的点电荷，已知球的半径为R，点电荷到球心的距离为l,求导体球表面感应电荷的总电量q?.