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（3）已知离散系统的差分方程为y（k）+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k),

（a）画出单位阶跃响应、单位序列响应的波形；

（b）画出激励f（k）?2k?（k）时的系统零状态响应波形。

Command Window

n=0:1:100; a=[1,3,2]; b=[1,0,0];

subplot(3,1,1);hn=impz(b,a,n);stem(n,hn,'k'); subplot(3,1,2);gn=dstep(b,a,n);stem(n,gn,'r'); f2=2.^n;

subplot(3,1,3);y2=filter(b,a,f2);plot(n,y2,'.'); 仿真结果：

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三．信号与系统的频域分析

1、门函数的频谱

（1）产生宽度为?的门函数g（，画出?=10秒时门函数在-2(rad/s）<=w<=2?t）π（rad/s）频率范围内频谱，记录最大值，观察第一过零点位置：

Command Window

dt=0.1; N=500;

door_width=10; tao=door_width/2; t1=-(N-dt):dt:-tao+dt; t2=-tao:dt:tao; t3=tao+dt:dt:N-dt; t=[t1,t2,t3];

f=[zeros(1,length(t1)),ones(1,length(t2)),zeros(1,length(t3))]; w=-2*pi:0.1:2*pi; F1=f*exp(-j*t'*w)*dt; plot(w,real(F1));grid; 仿真结果：

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（2）改变?的值为5秒和20秒，重复（1）步骤；

??5 ??20

2、傅里叶变换及其性质的验证（1）求f(t)=e?2t的傅里叶变换，并绘出f(t)及其傅里叶变换的波形图。

Command Window

syms t;

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ft=exp(-2*abs(t)); Fw=fourier(ft);

subplot(2,1,1);ezplot(ft); subplot(2,1,2);ezplot(Fw); 仿真结果：

（2）以门函数g（为分析对象，验证傅里叶变换的时移性质、频移性质； ?t）时移性质：

Command Window

dt=0.1; N=500; door__width=10; tao=door__width/2; t1=-(N-1):dt:-tao+1; t2=-tao:dt:tao; t3=tao-1:dt:N-1;