静力学部分

小题：简单计算题

考点：力偶系平衡问题

1. 如图所示平面结构，已知杆AB和杆CD的重量不计，且DC杆在C点靠在光滑的AB

杆上，若作用在杆AB上的力偶的力偶矩为m1，则欲使系统保持平衡，求作用在CD杆上的力偶的力偶矩m2的大小。

2. 在图示平面结构中，杆AC和杆BD为无重杆，在C处作用一力偶矩为M的力偶，求A

和B处的约束反力。 l

M A D B l l C D 60m1B a m2C a A 3. 如图所示，在三铰拱结构的两半拱上，作用两个等值、反向、力偶矩为M的力偶，如两

半拱的重量不计，试求A、B处的约束力。

A d d M M B d C 4. 如图所示平面结构，杆AC、BC为无重杆，其上作用两个等值、反向、力偶矩为M的

d

力偶，试求A、B处的约束反力。

C M A M B d d 1

5. 外伸梁AC的尺寸及受力如图所示，已知Q=Q’=1200N，M=400N?m，a=1m，梁的自

重不计，求支座A、B的约束反力。 Q M C A B Q＇

a 2a

6. 在图示结构中，已知P=P’=3.96KN，构件的自重不计。求支座A、C的约束反力。

P

B

C a a a D P＇ E A a a

7. 如图所示平面结构，一力偶矩为M的力偶作用在直角曲杆ADB上。不计杆重，求支

座A、B对杆的约束反力。

2a

8. 如图所示平面结构，一力偶矩为M的力偶作用在直角曲杆ADB上。不计杆重，求支

座A、B对杆的约束反力。

2a

D B

M

a

A a M D B

力。

A 9. 在图示平面结构中，已知力偶矩为M，AC=L，构件自重不计，求支座A，C处的约束反

M A C 45° B 2

10. 如图所示，已知P=P’=3.96KN，构件自重不计，求支座A、C的约束反力（AC=1m）。

45° P A 0.5C P＇

B 11. 如图所示平面刚架，已知：m1?3kN?m，m2?1kN?m ,转向如图。a＝1m，试求图

示刚架A及B处的约束反力。

D C m 1 2 a mA B 2a 12. 平面四连杆机构，在图示位置平衡，?＝30，?＝90。已知：O1A=6a，O2B=8a。求此

时m1/m2的值。

B

?

m2 O2

A O1 ?m1 13. 在图示平面结构中，已知力偶矩M=4KN m，AC=1m，构件自重不计，求支座A，C的

约束反力。

14. 如图所示平面刚架，已知：M?40kN?m,F=10kN,q=5kN/m。试求图示刚架A及B处

的约束反力。

q A 4m M B 2m F A 60° M C 3

15. 图示平面结构中，已知力偶矩为M，AC=L，构件自重不计，求支座A，C处的约束反力。

A 45B M C 考点：摩擦问题

P1?100N，P2?200N，16. 如图所示平面结构，已知：A和C之间的静摩擦系数f1s?1.0，

C和D间静摩擦因数f2s?0.6。求拉动木块C的F力的最小值Fmin。

B 45A P1 F

C

D P2

17. 重为W的轮子放在水平面上，并与垂直墙壁接触，已知各接触面的摩擦系数均为f，求

使轮子开始转动时所需的力偶矩M的大小。

R M

18. 如图所示平面结构，杆OA和杆OB为无重杆，设力偶矩M?5N?m，OA?AB?1m，

19. 如图所示平面结构，杆OA和杆OB为无重杆，设力偶矩M?5N?m，OA?AB?1m，

B点处静摩擦系数为f?0.5，动摩擦系数为f?0.4，求B处摩擦力大小。

4

B点处静、动摩擦系数为f?f?0.6，求B处摩擦力大小。

A M 6060'

O B A M 6060

O B 20. 如图所示平面结构，杆OA和杆OB为无重杆，OA?AB?1m，在杆OA的中点作用

一力F=10N，B点处静、动摩擦系数为f?f?0.6，求B处摩擦力大小。

O 60 60 B

21. 如图所示平面结构，杆OA和杆OB为无重杆，OA?AB?1m，在杆OA的中点作用

一力F=10N，B点处静摩擦系数为f?0.5，动摩擦系数为f?0.4，求B处摩擦力大

小。 F A

60O 60B

'F A 22. 如图所示，长为l，重为P的均质杆AB靠在墙上，杆与墙和地面间的摩擦因数为fs，

求平衡时?角的最小值。

A

B ?P

考点：求重心的问题

23. 确定平面图形的形心。（单位为cm）

y 7.5 7.5

35

O x

24. 确定平面图形的形心。（单位为cm）

y

40

5 30 50 5 4.5 5 60 x 5