2015届山东省济宁市鱼台县第一中学高三第一次模拟考试

数学（理）试题

（满分150分，考试时间120分钟）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合

A．

M??xx2?4x?0?,N?xx?2，则M?N?B．

??

D．

4???2，

z?4???2，

C．

2??0， 2??0，

2．设复数

13?iA．22

2?i1?i，则z?

13?iB．22

C．1?3i

D．1?3i

3．设x,y是两个实数，命题“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是

A．x?y?2 4．已知

B．x?y?2

22x?y?2 D．xy?1 C．

f?x?是定义在R上的周期为2的奇函数，当

x??0,1?时，

?2015?f?x??3x?1，则f???2??

A．3?1

B．?3?1

C．3?1

D．?3?1

5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为?5，则输出y的值为

A．0．5

B．1 C．2 D．4

1

222??Aa,ax?y?2ax?a?2a?3?0的两条切线，则实数a的取值范围6．过点可作圆

为

A．a??3或a?1

a?

B．

32

1?a?32

C．?3?a?1 或

a?

3

2

D．a??3或

?x?y?0?7．若?x?y?0，若z?x?2y的最大值为3，则a的值是

?y?a?A．1 B．2

C．3 D．4

????f?x??xsinx,x???,??22?，若f?x1??f?x2?，则下列不等式一定成立的是 8．函数

22x?x12A．

B．x1?x2?0 C．x1?x2

22x?x12D．

9．已知函数f?x??sin?2x???错误!未找到引用源。，其中错误!未找到引用源。为实数，

??????f?x??f??f???f????6?错误!未找到引用源。对错误!未找到引用源。恒成立，且?2?若错

误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的单调递增区间是

A．

????k??,k??,?k?Z???36??错误!未找到引用源。

????k?Z?k?,k??，??2?B．?错误!未找到引用源。

C．错误!未找到引用源。

?2???k??,k??,?k?Z???63??

???k??,k?,?k?Z???2?D．?错误!未找到引用源。

10．已知等比数列

A．

?an?的公比q?0且q?1，又a6?0，则

B．

a5?a7?a4?a8a5?a7?a4?a8a5?a7?a4?a8

2

C． D．

|a5?a7|?|a4?a8|x2y2C:2?2?1(a?b?0)ab11．已知椭圆，F1,F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，

uuruuuur?F1PF2的重心为G，内心I，且有IG??F1F2（其中?为实数）

，椭圆C的离心率e?

1A．2

1 B．3

2 C．3

3D．2

32f(x)?x?2x?4x?7，其导函数为f?(x)． 12．已知函数

?2??,2?①f(x)的单调减区间是?3?；

②f(x)的极小值是?15；

?③当a?2时，对任意的x?2且x?a，恒有f(x)?f(a)?f(a)(x?a)

④函数f(x)有且只有一个零点．其中真命题的个数为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（每小题5分，共20分）

?x2,x??0,1??f?x???1e??,x?1,e?f?x?dx?x13．设 （其中e为自然对数的底数），则?0的值为 _________．

14．在平面直角坐标系xOy中，已知?ABC的顶点A??5,0?和C?5,0?，顶点B在双曲线

sinBx2y2??1sinA?sinC169上，则为___________．

?x,y?0?15．设P是不等式组?x?y??1表示的平面区域内的任意一点，向量m??1,1?,n??2,1?，

?x?y?3?若OP??m??n，则2???的最大值为 ．

??3?a?x?3f?x???x?6?a16．已知函数?x?7??x?7?，若数列?an?满足an?f(n)（n?N?）

，且

?an?是递增数列，则实数a的取值范围是 ___________．

三、解答题

17．（本小题满分10分）

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