2019年山东省青岛市2018年中考数学试卷及答案解析(Word版) 下载本文

3.(3分)如图,点A所表示的数的绝对值是( )

A.3 B.﹣3 C. D.

【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可. 【解答】解:|﹣3|=3, 故选:A.

【点评】此题考查绝对值问题,关键是根据负数的绝对值是其相反数解答.

4.(3分)计算(a2)3﹣5a3?a3的结果是( ) A.a5﹣5a6 B.a6﹣5a9 C.﹣4a6

D.4a6

【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简,再利用单项式乘以单项式、合并同类项法则计算得出答案. 【解答】解:(a2)3﹣5a3?a3 =a6﹣5a6 =﹣4a6. 故选:C.

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式,正确掌握运算法则是解题关键.

5.(3分)如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=140°,点B是∠D的度数是( )

的中点,则

A.70° B.55° C.35.5° D.35°

【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=∠AOC,再根据圆周角定理解答.

【解答】解:连接OB, ∵点B是

的中点,

∴∠AOB=∠AOC=70°,

由圆周角定理得,∠D=∠AOB=35°, 故选:D.

【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理,掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键.

6.(3分)如图,三角形纸片ABC,AB=AC,∠BAC=90°,点E为AB中点.沿过点E的直线折叠,使点B与点A重合,折痕现交于点F.已知EF=,则BC的长是( )

A. B. C.3 D.

【分析】由折叠的性质可知∠B=∠EAF=45°,所以可求出∠AFB=90°,再直角三角形的性质可知EF=AB,所以AB=AC的长可求,再利用勾股定理即可求出BC的长.

【解答】解:

∵沿过点E的直线折叠,使点B与点A重合, ∴∠B=∠EAF=45°, ∴∠AFB=90°,

∵点E为AB中点, ∴EF=AB,EF=, ∴AB=AC=3, ∵∠BAC=90°, ∴BC=故选:B.

【点评】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用,求出∠AFB=90°是解题的关键.

7.(3分)如图,将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°,得到线段A'B',其中点A、B的对应点分别是点A'、B',则点A'的坐标是( )

=3

A.(﹣1,3) B.(4,0) C.(3,﹣3) D.(5,﹣1) 【分析】画图可得结论. 【解答】解:画图如下:

则A'(5,﹣1), 故选:D.

【点评】本题考查了旋转的性质,熟练掌握顺时针或逆时针旋转某个点或某直线的位置关系.

8.(3分)已知一次函数y=x+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是( )

A. B. C. D.

【分析】根据反比例函数图象一次函数图象经过的象限,即可得出<0、c>0,由此即可得出:二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣y轴负正半轴,再对照四个选项中的图象即可得出结论. 【解答】解:观察函数图象可知:<0、c>0, ∴二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣故选:A.

【点评】本题考查了一次函数的图象以及二次函数的图象,根据一次函数图象经过的象限,找出<0、c>0是解题的关键.

二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)

9.(3分)已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2,则S甲2 < S乙2(填“>”、“=”、“<”)

>0,与y轴的交点在y轴负正半轴.

>0,与y轴的交点在

【分析】结合图形,根据数据波动较大的方差较大即可求解.

【解答】解:从图看出:乙组数据的波动较小,故乙的方差较小,即S甲2<S乙2. 故答案为:<.

【点评】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

10.(3分)计算:2﹣1×

+2cos30°= 2 .

【分析】根据特殊角的三角函数值和有理数的乘法和加法可以解答本题. 【解答】解:2﹣1×===2

+2cos30°

故答案为:2

【点评】本题考查实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.

11.(3分)5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5