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全国2013年7月高等教育自学考试

概率论与数理统计（二）试题

课程代码：02197

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相 应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1．设A、B为随机事件且P(AB)=0，则有 A A．P(A—B)=P(A) B．A和B相互独立 C．P(A)=0或P(B)=0 D．A和B不相容 D：A=[0,1]，B=[1,2]，AB={1}，P（A）=0(在连续型随机变量中，一点的概率为零) 2．随机事件A、B满足P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A|B)=0.8，则下列结论正确的是 B A．B?A B．P(AB)=0.56 C．P(A∪B)=P(A)+P(B) D．事件A与事件B互逆

P(AB)?P(AB)P(B)=0.8*0.7=0.56

3．设A，B，C为三个随机事件，且A，B相互独立，则以下结论中不正确的是 D A．若P(C)=1，则AC与BC也独立 B．若P(C)=1，则A∪C与B也独立 C．若P(C)=0，则A∪C与B也独立 D．若C?B，则A与C也独立

B：AC?C,P(BC)?P(B)?P(B)*1?P(B)*P(C),所以BC相互独立。

4．以下函数中能成为某随机变量的概率密度的是 D

（1）f(x)?0排除AB

?????f(x)dx?1排除C

x?1000,?0,?5．某型号晶体三极管的寿命x(单位：小时)的概率密度为f(x)??1000，现将

,x?1000.?2?x装有5个这种三极管的收音机，在使用的前1500小时内正好有2个管子需要更换的概率是 B A．

40 243B．D．

252380 2432 31C．

310001贝努力概型：Cp(1?p)其中p??1000x2dx?3

15006．设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=A．C．

34，P{X≥0}=P{Y≥0}=，则P{max(X,Y) ≥0}= C 7716 495 7B．D．

3 740 49第一象限概率3/7,第二、四象限概率1/7, P{max(X,Y) ≥0}包含第一、二、四象限

7．设随机变量X的E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)及Cov(X，Y)均存在，则D(X—Y)= C A．D(X)+D(Y) B．D(X)—D(Y) C．D(X)+D(y)—2Cov(X，Y) D．D(X)—D(Y)+2Cov(X，Y)

D?aX?bY??a2D(X)?b2D(Y)?2abCov(X,Y)

8．设随机变量X～B(10，A．-0.8 C．0.1

1)，Y～N(2，10)，又E(XY)=14，则X与Y的相关系数?XY= D 2B．-0.16 D．0.8

E(X)?np?5,E(Y)?2,D(X)?npq?10,D(Y)??2?10

?XYCov(X,Y) Cov(X,Y)?E(XY)?E(X)E(Y) ?D(X)D(Y)9．在区间估计中，为了提高估计精度，指出下列说法正确的是 B A．在置信水平一定的条件下，要提高估计精度的可靠性，就应缩小样本容量 B．在置信水平一定的条件下，要提高估计精度的可靠性，就应增大样本容量 C．在样本容量一定的条件下，要提高估计精度的准确性，就降低置信水平 D．在样本容量一定的条件下，要提高估计精度的准确性，就提高置信水平

由置信度与精度的关系得到

10．一种零件的标准长度5cm，现要检验某天生产的零件是否符合标准要求，此时建立的原假设与备择假设应为 A A．H0：?=5， H1：??5 B．H0：??5， H1：?=5 C．H0：?≤5， H1：??5 D．H0：?≥5， H1：??5

非选择题部分

注意事项：

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 11．设A与B是两个随机事件，P(A)=0.5，P(B)=0.7，则P(AB)最小值为__0.2________. 画维恩图 12．设一批产品的次品率为0．1，若每次抽1个检查，直到抽到次品为止，则抽样次数恰为3的概率是___0.081_______． 0.9*0.9*0.1=0.081 13．设A，B是两个随机事件，P(A)=P(B)=11，P(A|B)=，则P(A|B)=___2/3_____． 23P(A)?P(B)P(AB)?P(B)P(AB) ??0,x?0,???14．设随机变量X的分布函数为F(x)=?asinx,0?x?,则a=____1______． 2???1,x?.??2F(X)右连续,即lim?F(X)?F() ?2x?22?e?1??e?x,x?0,15．设随机变量X的概率密度f(x)=?，则P{1

33连续型随机变量函数的概率密度:

fY(y)?fX(h(y))h?(y)

17．设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X，Y的分布函数，若F(x)=0.4F1(x)+kF2(x)也是某随机变量的分布函数，则k=___0.6_______．

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