工程热力学Ⅰ

一、简答题(每小题5分，共40分)

1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？

答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C的热源向热机工质放出500 kJ的热量，设环境温度为30°C，试问这部分热量的火用（yong）值（最大可用能）为多少？ 答： Ex,q?500??1???30?273.15???303.95kJ

500?273.15?3. 两个不同温度（T1,T2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T1吸收热量Q1向低温热源T2放出热量Q2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△SW =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 ?Siso?0（1分） ?Siso??ST??ST??SR??SW12对热机循环子系统： ? 0 1分 S R ?

?QQ?SISO?1?2?0?0 1分

T1T2根据卡诺定理及推论：

QT1分 ?t??t,C?1?2?1?2则：? S iso ? 0 。1分 Q1T14. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A中存有高压空气，B中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T、P、u、s、v）如何变化，并简述为什么。 答：u、T不变，P减小，v增大，s增大。

5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计）

答：开口系一般能量方程表达式为

绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件

，

则上式可以简化为：

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根据质量守恒，有代入能量方程，有

6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i组元的状态方程。

答：在混合气体的温度之下，当i组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为Pi，则该组元的状态方程可写成：PiV = miRiT 。

7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。 答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分）

证明：?R?T2qT?2?2，当q2不变，?T?时，w?、?R?。即在同样q2下(说明得到的收益相同)，

T1?T2w?T温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分）

8. 一个控制质量由初始状态A分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B，若两过程中热源温度均为Tr。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。

答：经历可逆或不可逆定温过程后，按题给两种情况下过程的初、终状态相同，因而系统的熵变相同。由系统的熵方程?s?sf?sg，对于可逆过程其熵产为零，故热熵流将大于不可逆过程。可见，可逆过程的热量将大于不可逆过程；（3分）

由热力学第一定律，q??u?w，因过程的初、终状态相同，热力学能变化?u相同，故可逆与不可逆两种情况相比，可逆过程的过程功亦较大。（2分） 二、作图题：（每小题5分，共10分）

1. 试在所给参数坐标图上定性地画出理想气体过点1的下述过程，分别指出该过程的过程指数n应当在什么数值范

围内 (图中请标明四个基本过程线)： 1）压缩、升温、吸热的过程 2）膨胀、降温、吸热的过程。

pT11vs

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p(1)n???Tn=01n=1(2)n=k(1)n???n=01n=1(2)n=kv答： (1) n?k； (2) 1?n?k

s

评分：四条基本线（2分）两条曲线（2分）n取值（1分）

2. 如图所示T－s图上理想气体任意可逆过程1－2的热量如何表示？热力学能变化量、焓变化量如何表示？若过程1－2是不可逆的，上述各量是否相同？(请写出简明的作图方法。)

答：对可逆过程，热量为面积1-m-k-2-1，热力学能变化量为面积1-m-n-2v-1，焓变化量为1-m-g-2p-1。 对不可逆过程，热量无法表示，热力学能和焓变化量相同

T2T2v22pT=const11smnkgs

三、计算题：（共50分）

1. 压气机在95 kPa、25 ℃的状态下稳定地以340 m3/min的容积流率吸入空气，进口处的空气流速可以忽略不计；压气机排口处的截面积为0.025 m2，排出的压缩空气的参数为200 kPa、120 ℃。压气机的散热量为60 kJ/min。已知空气的气体常数Rg=0.287 kJ/(kg.K)，比定热容cV=0.717 kJ/(kg.K)，求压气机所消耗的功率。（16分） 解：

以压气机中空气为研究对象，其稳定工况的能量方程为

??c1c2Q?Wsh?(h1??gz1)m?(h2??gz2)m?0

22??22即

Wsh????c1c2?Q?(h1??gz1)m?(h2??gz2)m （a）

22?2260?103??1000(J/s) 其中：Q??60第 3 页 共 13 页