42.已知二次函数y?ax2?bx?c，其中a，b，c满足a?b?c?0和9a?3b?c?0，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．
43.直已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0 ，△<0，函数的图象过 象限。
21351yyyy?x?4x?5的图象上的三点，44.若A(?,y1),B(?,y2),C(,y3)为二次函数则1，2，3444的大小关系是（ ）
A．
y1?y2?y3 B．
y2?y1?y3 C．
y3?y1?y2 D．
y1?y3?y2
45.在同一平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b和二次函数y?ax2?bx的图象可能为（ ）
yOＡ
yxyxyxOＢ
OＣ
OＤ
x
46．（2016?安徽）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），
与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB． （1）求函数y=kx+b和y=的表达式；
（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．
47（2017安徽）已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6
48.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则直线y?bx?c的图象不经过（ ）
Ａ．第一象限
Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限
Ｄ．第四象限
yO x 49.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则 （ ）
（A） ac+1=b（B） ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是
y C A O x 50.已知二次函数y=ax+bx+c,且a＜0,a-b+c＞0,则一定有（ ）
2222Ａ b?4ac ＞0 Ｂb?4ac＝０ Ｃb?4ac＜０ Ｄb?4ac≤０
251.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是 ( )
（A）0 0)，0)、(x1，52.（2018包头）已知二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交于点(?2，且1?x1?2， 2)的下方．与y轴的正半轴的交点在(0，下列结论：①4a?2b?c?0；②a?b?0；③2a?c?0； ④2a?b?1?0．其中正确结论的个数是 个． 53.y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。 A．a=5 B．a≥5 C．a＝3 D．a≥3 题型四：二次函数与方程不等式 54.y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c>0的解是____________; ax2+bx+c<0的解是____________ 55.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。 7 56.如果抛物线y= 122 x-mx+5m与x轴有交点，则m______ 257.右图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，?观察图像写出y2≥y1时，x的取值范围_______． 58. 已知函数y1＝x2与函数y2＝－是（ ）． A.－ 3333＜x＜2 B．x＞2或x＜－ C．－2＜x＜ D． x＜－2或x＞ 22221x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围2 59. 实数X,Y满足x2?3x?y?3?0则X+Y的最大值为 . 60.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 . 题型五：形积问题. 61(中考变式）如图，抛物线y??x2?bx?c与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C (1)求该抛物线的解析式与△ABC的面积。 8 62如图，抛物线y??x2?bx?c与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C 在抛物线第二象限图象上是否存在一点M，使△MBC是以∠BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点P的坐标。若没有，请说明理由 63如图，抛物线y??x2?bx?c与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C 若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点(不与A、B重合)，过E作EF与X轴垂直，交BC于F，设E点横坐标为x.EF的长度为L， 求L关于X的函数关系式？关写出X的取值范围？ 当E点运动到什么位置时，线段EF的值最大，并求此时E点的坐标？ 64如图，抛物线y??x2?bx?c与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C 直线BC与抛物线的对称轴交于点H。当E点运动到什么位置时,以点E、F、H、D为顶点的四边形为平行四边形？ 65如图，抛物线y??x2?bx?c与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C 点E运动到什么位置时，使三角形BCE的面积最大？ 9 66（2016?安徽）如图，二次函数y=ax+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）． （1）求a，b的值； （2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值． 2 67.如图，抛物线y?ax2?bx?4a经过A(?1，4)两点，与x轴交于另一点B． 0)、C(0，（1）求抛物线的解析式； （2）已知点D(m，m?1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标； 68. 已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。 69如图所示，已知抛物线y?x2?1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． 求A、B、C三点的坐标． 过A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积． A P y o C B 图11 x 10