猴子分桃

话说一只老猴发现海滩上有一堆桃子，连忙回到猴山，告知6只小猴去把桃子分掉。

……

第一只小猴把这堆桃子平均分为6份，发现多了一个，这只猴子窃喜，把多的一个吃掉，拿走了一份。

第二只小猴把剩下的桃子又平均分成6份，同样发现多了一个，他同样把多的一个吃掉，拿走了一份。

第三第四第五第六只猴子都是依次这样做的。

问海滩上原来最少有多少个桃子？海滩上还剩下多少桃子？

答案如下：

设：N只猴子分桃。海滩上余下B个桃子，原有A个桃子。

BN BN-N+N2-(N-1)2 第N猴子拿

+ 1 =

之前有： N-1 N-1

BN N BN2-N2+N3-(N-1)3 第N-1猴子+1 + 1 =

拿之前有： N-1 N-1 (N-1)2

……

第1猴子拿之前有：A

BNN-NN+NN+1-(N-1)N+1

(N-1)N

由此：

N

B=K(N-1)-(N-1) K取1、2、3、4、5、…。

N

A=KN-(N-1) 最少取K=1 那么

N

Bmin=(N-1)-(N-1)----------------海滩上余下的桃子

N

Amin=N-(N-1)-------------------原有桃子 N=6

A=46651 B=15620