中考二次函数难题压轴题中考精选 下载本文

9、(2009武汉)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? (3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?

10、(2009武汉)如图,抛物线y?ax2?bx?4a经过A(?1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知点D(m,m?1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标; (3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且?DBP?45°,求点P的坐标.

C y

A O B x

11、(2009年安顺)如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3)。

(1) 求抛物线的解析式;

(2) 设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;

(3) △AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。

12、(2009山西省太原市)已知,二次函数的表达式为y?4x2?8x.写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与x轴的交点的坐标.

13、(2009湖北省荆门市) 一开口向上的抛物线与x轴交于A(m?2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC. (1)若m为常数,求抛物线的解析式;