中考二次函数难题压轴题中考精选 下载本文

21、(2009烟台市) 如图,抛物线y?ax2?bx?3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,?3a),对称轴是直线x?1,顶点是M. (1) 求抛物线对应的函数表达式;

(2) 经过C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以

点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3) 设直线y??x?3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E(不与B,D重

合),经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F,试判断△AEF的形状,并说明理由;

(4) 当E是直线y??x?3上任意一点时,(3)中的结论是否成立?(请直接写出结

论).

y A O 1 ?3 C B x M

22、(2009恩施市)如图,在△ABC中,?A?90°,BC?10,△ABC的面积为25,点D为(D不与A、B重合),过点D作DE∥BC,交AC于点E.设DE?x,AB边上的任意一点

以DE为折线将△ADE翻折(使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内),所得的△A?DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y. (1)用x表示△ADE的面积;

(2)求出0?x≤5时y与x的函数关系式; (3)求出5?x?10时y与x的函数关系式;

23、1.(2009年甘肃白银)[12分+附加4分]如图14(1),抛物线y?x2?2x?k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,?3).[图14(2)、图14(3)为解答备用图] (1)k? ,点A的坐标为 ,点B的坐标为 ; (2)设抛物线y?x2?2x?k的顶点为M,求四边形ABMC的面积;

(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

(4)在抛物线y?x2?2x?k上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.

图14(1) 图14(2) 图14(3)

124、(2009年甘肃庆阳)(10分)图19是二次函数y??x2?2的图象在x轴上方的一部

2分,若这段图象与x轴所围成的阴影部分面积为S,试求出S取值的一个范围.

图19