§1.3简单的逻辑联结词

学习目标 1. 了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义； 2. 掌握p?q,p?q,?p的真假性的判断；

3. 正确理解?p的意义，区别?p与p的否命题；

4. 掌握p?q,p?q,?p的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断.

学习过程 一、课前准备

（预习教材P14~ P16，找出疑惑之处） 复习1：什么是充要条件?

复习2：已知A?{x|x满足条件p},B?{x|x满足条件q} (1)如果A?B,那么p是q的什么条件； (2) 如果B?A,那么p是q的什么条件； (3) 如果A?B,那么p是q的什么条件.

二、新课导学 ※ 学习探究

探究任务一：“且“的意义 问题：下列三个命题有什么关系? (1)12能被3整除； （2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除.

新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，

记作“ ”，读作“ ”. 2.规定：

p q p?q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 试试：判断下列命题的真假： （1）12是48且是36的约数； （2）矩形的对角线互相垂直且平分.

反思：p?q的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 探究任务二：“或“的意义 问题：下列三个命题有什么关系? (1) 27是7的倍数； （2）27是9的倍数；

（3）27是7的倍数或是9的倍数.

新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，

记作“ ”，读作“ ”. 2.规定：

p q p?q 真 真 假 假 真 假 真 假 真 真 真 假 试试：判断下列命题的真假： （1） 47是7的倍数或49是7的倍数； （2） 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.

反思：p?q的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 探究任务三：“非“的意义 问题：下列两个命题有什么关系? (1) 35能被5整除；

（2）35不能被5整除；

新知：1.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，

读作“ ”或“ ”. 2.规定：

p ?p 真 假 假 真 试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假： （1）2+2=5；

（2）3是方程x2?9?0的根； （3）(?1)2??1

反思：?p的真假性的判断，关键在于p的真假的判断. ※ 典型例题

例1 将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分； （3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数

变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假： （1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数.

小结：p?q的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 例2 判断下列命题的真假 (1) 2?2；

(2) 集合A是AB的子集或是AB的子集；

(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.