总计 223 3683091.46

Coefficie下限 nts 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 95.0% Interce64.39158785.107710.75658930.450109-103.3433232.12657-103.3433pt 06 086 43 069 974 15 974

0.15277260.6878940.22208730.824452-1.2029671.5085126-1.202967

Age 41 246 95 817 392 73 392

1.31706730.7039831.87087740.062695-0.0703822.7045174-0.070382

Cig_Day 18 749 45 761 797 33 797

-0.2641730.102918-2.5668310.010929-0.467009-0.061336-0.467009

CO 27 036 617 821 829 711 829

LogCOad0.03079470.0684010.45020570.653007-0.1040140.1656042-0.104014j 49 502 5 43 714 13 714

由上表可知，该模型的关系式为：

上限 95.0% 232.1265715

1.508512673

2.704517433

-0.061336711

0.165604213

Y=64.39519?0.152773XAge?1.317067XCig_Day?0.26417Xco?0.030795XLogCoadj

模型中各回归系数解释如下，当年龄每增加一岁，戒烟天数增加0.152773天；当每日抽烟支数每增加一支，戒烟天数增加1.317067天；当CO浓度每增加一个单位，戒烟天数减少0.26417天；当调整的CO浓度每增加一个单位，戒烟天数增加0.030795天。

谚辞調担鈧谄动禪泻類。

P-value为回归系数统计量的P值，CO浓度的P-value是0.010929821，远小于显著性水平0.05，因此该自变量与y相关。其他的自变量对应的P-value大于显著性水平0.05，说明这些项的自变量与因变量不存在相关性，因此这些项的回归系数不显著。

嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。

可见，影响戒烟成功的主要因素有CO浓度。

模型的可靠性分析：

由表格可知，回归统计中的标准误差较大，所以该关系式不太可靠。且方差分析中，残差较大，可见实际观察值与回归估计值的差还是较大。不过，Significance F（F显著性统计量）的P值为0.0133224，小于显著性水平0.05，所以说该回归方程回归效果显著。熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。

但四个因素（年龄，每日抽烟支数，CO浓度，调整的CO浓度）的标准误差较小。而我们要讨论的是，影响戒烟成功的主要因素，所以只要四个因素的标准误差较小就能帮助我们解答这个问题。鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。

11

所以尽管该模型不太理想，但依然能帮我们解决题目所问。综合上述，该模型对于第三问的解答还是可靠的。

模型的改进方向：

由计算结果可知，该模型误差还是较大的，而逐步回归或许是更好的方法。由回归分析的知识可知，当回归方程的自变量较多时，总体误差将由每个自变量的区间误差积累得到，从而使结果可靠性降低。因此，若该模型能采取逐步回归的方法，根据自变量对因变量的影响程度来引入回归方程，将得到更合理准确的结果纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。

问题（4）

对有志于戒烟的人士的诚挚建议

吸烟的害处很多，它不但危害吸咽者的健康，还会污染空气，危害他人。而一般人仅靠意志力戒烟难度真的很大，研究证明不借助任何外力（包括家人、医生、药物等）而能成功戒烟的烟民不到一成。基于此，我们运用数学建模的知识，对影响戒烟成功的因素进行分析，得出对有志于戒烟的人士的诚挚建议。颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。 结合三个问题的结论，我们可以得知，影响戒烟成功的因素主要有CO浓度，年龄，每日抽烟支数。而且，CO浓度越高，累加发病率越高，戒烟天数越少；年纪越大，累加发病率越低，戒烟天数越多。客观地说，由于吸烟的支数越少，摄入体内的CO浓度将越低，所以CO浓度归根是受每日抽烟支数影响；而人的压力通常随年龄递增而减少（指19岁即踏入青年后），所以需要用来减压的抽烟支数也相应减少，即年龄终究能反映抽烟支数。濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。 综上，我们认为戒烟成功因素终究受每日抽烟支数影响，所以，我们建议有志于戒烟的人士从减少每日抽烟支数做起，规定自己某个时期内每天抽烟支数不超过一个额度，且这个额度随着时间推移减少。例如，烟瘾不算太大的烟民，规定自己在戒烟的第一个星期内，每天抽烟支数不超过8支，在第二个星期内，每天抽烟支数不超过6支，以此类推，逐步摆脱烟瘾。规定的额度因人而异，不过，一旦作出规定，就要严格执行。

銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。 压力对每个年龄段的人来说都不可避免，而如何减压就成了至关重要的问题。烟草中含有的尼古丁等化学成分能对人体起作用，从而使吸烟者产生暂时的快感，因而广泛受到“亚历山大”人士的欢迎。可是，这种减压方式不仅于事无补，还害人害己。那么，正确健康的减压方式就应该得到大家的关注。多听舒缓的音乐来缓解心情，多看好书来拓宽胸怀，多和家人朋友相聚，这些健康的减压方式才是各位明智的选择。挤貼綬电麥结鈺贖哓类。 健康是人一辈子的财富，而烟正是掠夺人类健康的凶手。要想拥有幸福美满的生活，戒烟就事不宜迟了！！

12

模型评价与改进

1） 通过利用Excel数据处理，对给出的数据进行分析，对影响戒烟成功因素的筛选提供了有价值的参考，即建立了如下模型： r??P?p，

p总?(x?x)(y?y)?(x?x)?(y?y)22，

x=

錈。 2） t，以及Y=?0??1XAge??2XCig_Day??3Xco??4XLogCoadj??n赔荊紳谘侖驟辽輩袜3） 4） 5） 解决问题一时，我们对已知数据进行合理分段，再统计累加发病率，并作出相应柱状图，从而简单直接地呈现不同因素下的累加发病率分布情况。塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。 解决问题二时，我们根据不同因素的数据特征，分别建立了两个模型来讨论，从而在不同因素对戒烟时间的影响程度的问题上给出定量分析结果，并给出散点图来更直观地呼应我们的分析结果。裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。 在问题三中，我们采取多元线性回归函数的方法。为了确定自变量个数，做了五个模型，最后比较分析得出一个模型（自变量含年龄，CO浓度，调整的CO浓度，每日抽烟支数），并用回归方程表达运算结果。但误差还是较大，如果选用回归分析，结果可能会更加精确。仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁。 整个数学建模题目的解决中，我们图文并茂，数形结合，并对不同情况进行分析筛选，对运算结果进行验证分析，得到较全面的分析结构。不过，若能在数据分析时运用MATLAB等数学软件会更好。绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。

参考文献

[1] 刘剑平，陆元鸿，《概率论与数理统计方法》，华东理工大学出版社，2003年。 [2] 费浦生等，《数学建模及其基础知识讲解》，武汉大学， 2007年。 [3] 梁国业，廖建平 《数学建模》，冶金工业出版社，2004年。

参考网站

http://www.mofangge.com/html/qdetail/01/c3/201207/alibc301102662.html骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙。 http://2277410.blog.163.com/blog/static/510179252009823104219654/瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉。 http://shuchonghui.blog.163.com/blog/static/1511563201211323537925/鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類。 13

附录

下列为问题三中，自变量不同时，运用EXCEl进行回归分析时的计算结果。

1. 自变量为年龄，性别，每日抽烟支数，CO浓度，调整的CO浓度时的计算结果

回归统计

Multiple R 0.237419 R Square 0.056368 Adjusted R Square 0.034725 标准误差 126.264 观测值 224

方差分析

df SS MS F Significance F 回归分析 5 207607.8 41521.56 2.604443 0.025998195 残差 218 3475484 15942.59 总计 223 3683091

Intercept

Coefficien

ts

79.19108

Gender Cig_Day

0.093686

-6.68357

CO LogCOadj

1.322084

-0.26401

标准误差 93.54411 0.70613 17.36719 0.705477 0.10312

Lower

t Stat P-value 95% Upper 95% 下限95.0% 上限 95.0%

0.84650.39816-105.1263.55-105.1263.55

64 6 755187 769 75519 77 0.13260.89457-1.2981.4854-1.2981.485475 3 029688 018 02969 02 -0.3840.70073-40.9127.545-40.9127.54584 2 266405 527 2664 53 1.87400.06226-0.0682.7125-0.0682.712527 4 345664 131 34566 13 -2.5600.01113-0.467-0.060-0.467-0.06022 7 248697 77 2487 77

14

2. 自变量为性别，每日抽烟支数，CO浓度，调整的CO浓度（无年龄）时的计算结

果

回归统计

Multiple R 0.237259 R Square 0.056292 Adjusted R Square 0.039055 标准误差 125.9804 观测值 224

方差分

析

回归分析 残差 总计

df

SS

MS

F

Significance F

4 207327.2 51831.79 3.265803 0.012586123 219 3475764 15871.07 223 3683091 标准误差 82.95407 1.919628 -2.5652 0.414775

0.068124

Intercept

Coefficien

ts Lower

t Stat P-value 95% 1.023208 0.056204 0.01098 0.678713

Upper 95% 下限95.0% 上限 95.0% 248.36977 26.149725

84.879305

0.30733-78.61248.36-78.618 11634 97734 1163 -0.03562.7077-0.0355428 77203 6543 -0.4666-0.061-0.4669741 15017 6974 -0.10600.1625-0.1060595 17974 006

0.162517

974

Gender Cig_Day

0.696

2.7077772 -0.06115 0.162518

-0.10600

6

0.102886

CO LogCOadj

0.068124

0.028256

-0.1060

0.414775 0.678713 0595

0.162518

15