2008高考山东数学理科试题含答案(全word版) 下载本文

2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学

第Ⅰ卷(共60分)

参考公式:

球的表面积公式:S?4πR,其中R是球的半径.

如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的

kkn?k概率:P(k?01,,2,,n). n(k)?Cnp(1?p)2如果事件A,B互斥,那么P(A?B)?P(A)?P(B). 如果事件A,B相互独立,那么P(AB)?P(A)P(B).

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.满足M??a1,a2,a3,a4?,且MA.1

B.2

C.3

?a1,a2,a3???a1,a2?的集合M的个数是( )

D.4

2.设z的共轭复数是z,若z?z?4,zz?8,则A.i

B.?i

C.?1

D.?i

z等于( ) z3.函数y?lncosx??y π??π?x??的图象是( )

2??2y y y π? 2O πx π ? 22O πx π ? 22O πx πO ? 22D.

πx

2

A. B. C.

4.设函数f(x)?x?1?x?a的图象关于直线x?1对称,则a的值为( ) A.3

B.2

C.1

D.?1

5.已知cos?????π?47π??,则?sin??3sin?????的值是( )

6?56??

A.?

23 5

B.

23 5

C.?4 5D.

4 52 3 6.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是( ) A.9π B.10π C.11π D.12π

2 2 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图

2,3,,18的18名火炬手.若从中任选3人,则选7.在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为( )

A.

1 51B.

1 68C.

1 306D.

1 4088.右图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年

2 9 1 1 5 8

我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表

3 0 2 6

示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇

3 1 0 2 4 7

居民百户家庭人口数的个位数字.从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为( ) A.304.6 B.303.6 C.302.6 D.301.6

1??9.?x?3?展开式中的常数项为( )

x??A.?1320

B.1320

C.?220

D.220

1210.设椭圆C1的离心率为

5,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦13点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为( )

x2y2A.2?2?1

43x2y2B.2?2?1

135x2y2C.2?2?1

34x2y2D.2?2?1

13125)的最长弦和最短弦分别为AC和11.已知圆的方程为x2?y2?6x?8y?0.设该圆过点(3,BD,则四边形ABCD的面积为( )

A.106

B.206

C.306

D.406 ?x?2y?19≥0,? 12.设二元一次不等式组?x?y?8≥0,所表示的平面区域为M,使函数

?2x?y?14≤0?y?ax(a?0,a?1)的图象过区域M的a的取值范围是( )

,3] A.[1

B.[2,10]

9] C.[2,

D.[10,9]

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13.执行右边的程序框图,若p?0.8, 则输出的n? .

14.设函数f(x)?ax?c(a?0),若

2开始 输入p ?10f(x)dx?f(x0),

0≤x0≤1,则x0的值为 .

15.已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,

n?1,S?0 S?p? 是 否 sinA).若m?n, 向量m?(3,?1),n?(cosA,且acosB?bcosA?csinC,则角B? .

S?S?1 n2输出n 结束 2,3, 16.若不等式3x?b?4的解集中的整数有且仅有1,则b的取值范围为 .

三、解答题:本大题共6小题,共74分. 17.(本小题满分12分)

n?n?1 已知函数f(x)?3sin(?x??)?cos(?x??)(0???π,??0)为偶函数,且函数y?f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

π. 2π?的值; (Ⅰ)求f????8?

(Ⅱ)将函数y?f(x)的图象向右平移

π个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来6的4倍,纵坐标不变,得到函数y?g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

18.(本小题满分12分)

甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者对本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为

2221,乙队中3人答对的概率分别为,,,且各人回答正3332确与否相互之间没有影响.用?表示甲队的总得分. (Ⅰ)求随机变量?的分布列和数学期望;

(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).