班级 姓名 分数

一、选择题：（每小题5分，共30分）。

1．在△ABC中，若C?900,a?6,B?300，则c?b等于（ ） A．1 B．?1 C．23 D．?23 2．在△ABC中，若3a = 2bsinA , 则B为（ ） A.

???5? B. C. 或

6366D.

?2?或

333．已知在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( )

A．135° B．90° C．120° D．150° 4．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰 好3km，那么x的值为（ ）

C. 23或3 D. 3

5．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2?7x?6?0的根，则三角形

的另一边长为（ ） A. A. 52

B. 213

C. 16

D. 4

3 B. 23

tanAa2?6．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ） tanBb2A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分） 7．在△ABC中，若a?3,b?2,c?6?2则A?_________。 28．设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝______ __．

a2?b2?c29． 已知△ABC的三边分别是a, b，c ，且面积S ＝，则角C ＝___ __°

410．在△ABC中，|AB|＝3，|AC|＝2，则|AB—AC|＝____ ____；AB与AC的夹角为60°，

|AB＋AC|＝____ ____．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分). 11．（16分）在△ABC中，已知b?2，c=1，B?45?，求A ，C， a．

12．(16分) 在△ABC中，a?b?c，B?60，面积为103cm2，周长为20 cm，求此

三角形的各边长．

13.（18分）在△ABC中，如果lga－lgc＝lgsinB＝－lg2，且B为锐角，试判断△ABC

的形状。

14．（20分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b?ac，cosB?23． 4311BA?BC?,求a?c的值。 ?（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设

2tanAtanC

.

高二数学必修5第一章解三角形单元检测（B卷）参考答案

14．解：（Ⅰ）由cosB?337,得sinB?1?()2?, 4442AsinC. 由b2=ac及正弦定理得 sinB?sin11cosAcosCsinCcosA?cosCsinAsin(A?C)????? tanAtanCsinAsinCsinAsinCsin2BsinB14???7. 2sinBsinB7333BA?BC?得ca?cosB?,由cosB?,可得ca?2,即b2?2. （Ⅱ）由

224222222

由余弦定理 b=a+c－2accosB 得a+c=b+2ac·cos B=5.

于是

(a?c)2?a2?c2?2ac?5?4?9,a?c?3

∴ 2[sin1350cosC－cos1350sinC]＝2sinC，