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第1章 反比例函数

k(k为常数，k?0)叫做反比例函数。这里x是自变量，y是xx的函数，k叫做比例系数。

k反比例函数y?(k?0)的图象是由两个分支组成的曲线。当k0时，图象

x在一、三象限；当k0时，图象在二、四象限。

k反比例函数y?(k?0)的图象关于直线坐标系的原点成中心对称。

x当k0时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。

我们把函数y?第2章 二次函数

我们把形如y?ax2?bx?c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。

二次函数y?x2的图象是一条关于y轴对称，过坐标原点并向上伸展的曲线，像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。

二次函数y?ax2(a?0)的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最低点；当a抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。

0时，

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二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线

4ac?b2bb，顶点坐标是（?，）。当ax??4a2a2a0时，抛物线的开口向上，顶

点是抛物线上的最低点；当a高点。

0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最

bcx1?x2??， x1x2?

aa

第3章 圆的基本性质

圆 圆心 半径 弦 直径 圆弧简称弧

半圆 略弧 优弧（大于半圆）

半径相等的两个圆能够完全重合。我们把半径相等的两个圆叫等圆。

dr?点在圆外；d?r?点在圆上；dr?点在圆内。 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。

圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 垂直于弦的直径平方这条弦，并且平分弦所对的弧。 分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。 圆心到圆的一条弦的距离叫弦心距。

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 平方弧的直径垂直平分弧所对的弦。 顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 我们把1°圆心角所对的弧叫做1°的弧。

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。

顶点在圆上，它的两边都和圆相交，像这样的角叫做圆周角。 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。

半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。

n?r弧长计算公式：l?

180n?r21?lr 扇形面积计算公式：s?3602

圆锥的侧面 母线（斜边） 圆锥的底面 圆锥的全面积（侧面积与底面积的和）

s侧=?rl s全=?rl??r2

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第4章 相似三角形

ac??ad?bc （a、b、c、d都不为零） bd两条线段长度的比叫做这两条线段的比。 成比例线段 比例线段

a:b=b:c，则b就叫做a、c的比例中项。

ab??b2?ac bc比例的性质：黄金分割、黄金比：

PBAP5?1???0.618 APAB2对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。

相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比。

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

有两个角对应相等的两个三角形相似。

两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。 三边对应成比例的两个三角形相似。 相似三角形的性质：

相似三角形的周长之比等于相似比；

相似三角形的面积之比等于相似比的平方。 相似多边形 相似比

相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方。

两个相似的图形，如果它们每组对应点所在的直线都经过同一点，而且两个对应点到这个点的距离之比都彼此相等，那么我们就说它们是位似图形，这个点叫做位似中心。两个对应点到位似中心的距离之比叫做位似比。

两个位似多边形的位似比等于它们的相似比。 若原图形上点的坐标为（x,y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（－kx，－ky）。