见微知著，闻弦歌而知雅意

2019-2020届备考

安徽省合肥市2019届第二次模拟考试

文科数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合U??x|x?8?，集合A??x|x2?8x?0?，则CUA?（ ） A．???,8? B．???,0? C．???,0? D．? 2.下列命题正确的是（ ）

A．命题“若???，则sin??sin?”的逆否命题为真命题 B．命题“若a?b，则ac2?bc2”的逆命题为真命题 C．命题“?x?0,5x?0”的否定是“?x0?0,5x?0”

0D．“x??1”是“ln?x?2??0”的充分不必要条件

sin2??（ ）

1?cos2?11A．-3 B．? C． D．3

33?????4.已知向量b在向量a方向上的投影为2，且a?1，则a?b? （ ）

3.已知tan??3，则

A．-2 B．-1 C. 1 D．2

5.若点P为圆x2?y2?1上的一个动点，点A??1,0?,B?1,0?为两个定点，则PA?PB的最大值是 （ ）

A．2 B．22 C. 4 D．42 6.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵ABC?A1B1C1中，AA1?AC?5,AB?3,BC?4，则阳马C1?ABB1A1的外接球的表面积是 （ ）

A．25? B． 50? C. 100? D．200?

7.完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（ ） 多面体 顶点数V 面数F 棱数E 各面内角和的总和 三棱锥 四棱锥 五棱锥 4 5 6 5 6 （说明：上述表格内，顶点数V指多面体的顶点数.）

A．2?V?2?? B．2?F?2?? C. ?E?2?? D．?V?F?4?? 8. 甲、乙二人约定7:10在某处会面，甲在7：00-7：20内某一时刻随机到达，乙在7：05-7：20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是（ ） A． B． C. D．

9.执行如图所示的程序框图，如果输入的n是10，则与输出结果S的值最接近的是（ ）

18143858

A． e28 B． e36 C. e45 D．e55

10.在?ABC中，点D为边AB上一点，若BC?CD,AC?32,AD?3,sin?ABC?则?ABC的面积是（ ）

A．62 B．122 C.

92152 D． 223，311.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是（ ）

A．16?1683283216? B．16?? C. ?? D．?? 333333x2ex1?x1ex212.若对于?x1,x2????,m?，且x1?x2，都有x2x1?1，则m的最大值是（ ）

e?eA．2e B．e C. 0 D．-1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上