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1.2_反比例函数的图形和性质

考试总分： 130 分 考试时间： 120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

1.已知反比例函数在第一象限内图象分别如图中①②③所示，则，，

大小关系是（ ）

A. B. C. D.

2.如图，、是双曲线

上关于原点对称的任意两点，

轴，

轴，则四边形

的面积满足（ ）

A. B. C. D.

3.如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为

（ ）

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A. B. C. D.

4.反比例函数的图象在二，四象限，则的取值范围是（ ） A.

B.

C.

D.

5.如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线上的一

个动点，当点的横坐标逐渐增大时，

的面积将会（ ）

A.逐渐增大 B.不变

C.逐渐减小 D.先增大后减小

6.如图，在平面直角坐标系中，点为函数图象上任意一点，过点作

轴于点，则

的面积是（ ）

A. B. C. D.

7.如图，点在轴正半轴上运动，点在轴上运动，过点且平行于轴的直线分别交函数

和

于、两点，则三角形

的面积等于（ ）

A. B. C.

D.

8.如图，一次函数与反比例函数图象相交于、

两点，则图中反比例函数值

小于一次函数的值的的取值范围是（ ）

A. B.或 C. D.

或

9.设

、是反比例函数图象上的两点．若，则与之间的

关系是（ ） A. B. C. D.

10.如图，第四象限的角平分线

与反比例函数

的图象交于点，已知

，则该函数的解析式为（ ）

A. B. C.

D.

2 2

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

11.已知反比例函数

的图象与一次函数

的图象有一个交点为

，则反比例

函数的解析式为________．

12.正比例函数

与反比例函数

有一个交点的纵坐标是，当

时，反比例

函数的取值范围是________．

13.如果反比例函数的图象经过点，那么函数的图象在第________象限．

14.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，若正方形的边长是，则图中阴影部分的面积等于________．

15.任意写出一个经过二、四象限的反比例函数图象的表达式________．

16.如图，设直线与双曲线

相交于

，

两点，

则

的值为________．

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17.已知反比例函数的图象过点，则函数的图象在第________象限．

18.如图，已知双曲线

经过矩形的边，的点，，若且四边形

的面积为，则该反比例函数解析式是________．

19.已知关于的函数满足下列条件：①当时，函数值随值的增大而减小；②当时，函数值．请写一个符合条件函数的解析式：________．（答案不唯一） 20.若正方形的顶点和正方形

的顶点都在函数

的图象上．若正方

形

的面积为，则的值为________；点的坐标为________．

三、解答题（共 7 小题 ，每小题 10 分 ，共 70 分 ）

21.已知反比例函数的图象经过点

．

求与的函数关系式． 若点在这个函数图象上，求的值．

画出这个函数的图象．

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22.如图是反比例函数

的图象的一个分支．

比例系数的值是________；

写出该图象的另一个分支上的个点的坐标：________、________；

当在什么范围取值时，是小于的正数？

如果自变量取值范围为，求的取值范围．

23.如图，

的一条直角边

在轴上，双曲线

与斜边交于点，与另一

直角边交于点，若，且

，求的值．