线 名 姓 题 答 号 学 要 封 不 班 内 级 线 封 业 密专 密 系 四川理工学院试卷（2016至2017学年第一学期）

课程名称： 线性代数 命题教师： 向毅

适用班级： 自动化2016

考试：A卷 考试时间：120分钟 共 7 页 题 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 评阅(统分) 号 教 师 得 分 注意事项：

1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。

2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废

卷。

3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。

4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同

交回，否则不给分。

试 题

得分 评阅教师

一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分）

10?11、已知行列式A?2?34，则A11?M11?（ ）.

56?2（A）20 （B）18 （C）0 （D）-18 2、设A是4阶矩阵，且A的行列式A?0，则A中 ( )．

（A）必有一列元素全为0； （B）必有两列元素成比例； （C）必有一列向量是其余列向量的线性组合； （D）任意列向量是其余列向量的线性组合．

?13、设矩阵A =??10??312??，则|A*|? . ??110?? （A）8 （B） -8 （C）-16 （D）16

- 1 -

4、设三元非齐次线性方程组AX=B的两个解分别为??(1,0,2)T,??1,?1,3?，且系数矩

T阵A的秩为2，则对任意常数k,k1,k2方程组的通解可表为 . （A）k1??k2? （B）??k1? （C）??k(0,1,?1)T （D）??k(2,?1,5)T

225、二次型f?x1,x2x3?????1?x12??x2，当满足（ ）时是正定二次型． ????1?x3 （A）???1 （B）??1 （C）??0 （D）??1

二、判断题，（每题2分，共10分。若错误请在括号里打×，若正确请在括号里√）

1、若行列式D中每个元素都大于零，则D?0. （ ）

得分 评阅教师 2、若对任意不全为零的数k1,k2,...,kn都有k1?1?k2?2?...?kn?n?0，则?1,?2,...,?n线性无关.

( )

3、若向量组?1,?2,...,?r与向量组?1,?2,...,?m的秩相等，则这两个向量组等价.（ ） 4、非齐次线性方程组一定有非零解. （ ） 5、n阶对称矩阵A、B相似，则A、B的特征值也相等. （ ）

得分 评阅教师

三、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分）

1231、已知1?1x是关于x的一次多项式，该式中x的系数为_______.

11?12、四阶方阵A、B，已知A=

1?1，且B=2A-1??2A?，则B=____________. 163、n阶方阵A满足A2?3A?E?0，则A?1? . TT4、设向量???1,1,1,1?与???k,k?1,k?5,k? 正交，则k?________.

5、已知三阶矩阵A的特征值为?1?1，?2??1，?3?2，设矩阵B?A3?5A2，则

B .

- 2 -

．

?2?12???6、已知对称矩阵A???10?1?，则A对应的二次型f?x1,x2x3?为

?2?1?1??? 线 名 姓 题 答 号 学 要 封 不 班 内 级 线 封 业 密专 密 系

得分 评阅教师

2四、（10分）计算行列式D?315

141?121232. 062- 3 -