1.3 探索三角形全等的条件（1） 教材分析：

研究几何图形的性质常常要借助于图形之间的全等关系，其中全等三角形是最常用的重要基本工具。掌握全等三角形及相关知识是后续学好等腰三角形、四边形和圆等内容的基础，也是今后今后研究轴对称、旋转等全等变换的良好铺垫。此外全等三角形及相关知识在日常生活中也有着广泛的应用。本章是在上学期学习的证明和证明格式的基础上进一步介绍了推理和论证的方法，通过定理内容的规范化书写，并在例题中注重分析思路，让学生会思考、学会清楚表达思考过程，可以进一步培养学生的推理能力。“SAS”是全等三角形的判定的最基本方法，这个基本事实的探索过程可以让所有学生都动起手来，激发学生学生的积极性。 学情分析：

大部分学生学习积极性还可以，能较好地完成学习任务，上课发言也比较积极，有几位学生表现相当出色，有主动学习的要求，学习热情比较高，同学之间，师生之间常在一起交流学习体会。但也有相当一部分学生学习习惯不是很好，懒散、精心、书写不认真，不愿思考问题，学习比较浮躁。他们的理解能力和接受能力不尽人意，导致本班整体水平不均。 教学目标

1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等；

2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；

3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围． 教学重点

A

D

三角形全等的“边角边”条件的探索及应用． 教学难点

B

C E

F

三角形全等的“边角边”条件的探索． 教学过程 问题情境

（1）如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？（根据全等三角形的性质作答）

（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？ 讨论交流

1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？ 2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？

3．当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？ 探索活动一

如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形， 怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？

（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重合吗？

（2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？

（3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？ 探索活动二

如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？

（1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？ （2）再用工具测量，验证猜想是否正确． 探索活动三

按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．

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