积(如果能直接推算出首位数字则更好)

第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。

探索与发现(二)(乘法结合律) 知识点：

1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再 和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c). 2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。 探索与发现(三)(乘法分配律) 知识点：

1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以

把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 补充知识点：

1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

四单元 《图形的变换》 知识点：

1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。

3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。 五单元《除法》

买文具(除数是整十数的除法) 知识点：

1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。

补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。 路程、时间和速度 知识点：

1、路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒 参观苗圃(把除数看作整十数试商) 知识点：

1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。 秋游(三位数除以两位数) 知识点：

1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小;如果把除数变小了，商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。)

2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 补充知识点：

1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数;如果前两位不够商1，商则是一位数。

国家体育场(感受较大数的意义)

知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。 补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。 探索与发现(四)(商不变的规律) 知识点：

1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。 补充知识点：

1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商随着缩小或扩大相同的倍数。

2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商随着扩大或缩小相同的倍数。 中括号(四则混合运算的顺序) 知识点：

1、中括号的作用，能够改变运算顺序。

2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 六单元《方向与位置》 确定位置(一)(用数对确定位置) 知识点

1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y).

2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号;然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为(3，2)。

3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5，6)这个位置。他的实际位置是，班级中(从左往右数)第五组第六个座位。

确定位置(二)(根据方向和距离确定位置)