K2?11.538 …………………………….5分

有99.9%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系. ………………………………6分 （2）

5 ………………………………..12分 819.(1) 因为平面PEF?平面ABD,平面PEF?平面ABD?EF,PO?PEF,?PO?ABD 则PO?BD,又AO?BD,AO?PO?O,AO?APO,PO?APO,?BD?APO

?AP?APO,?BD?PA ………………………………….6分

（2）

415 ……………………………………12分 5 …………………….3分

x2y2??1161220.（1）

（2）设A(x0,y0),则B(?x0,?y0),M(x0?2y02?x0?y0,),N(,) ……………. 2222??121222?y0?5, …………………….6分 OM?ON?1?(x0?y0)??,则x044设方程为

y?kx,和椭圆方程

x2y2?2?1联立消元整理得2aa?4 …………………10分

a2(a2?4)2x0?2?0,a,22a?ak?42??所以长轴长范围是25,6 …………………………………12分 21. (1)解: f?(x)?e?x?x??1, ……………………………..1分 2x令g(x)?f?(x),则g?(x)?e?1,则当x?(??,0)时, g?(x)?0,则f?(x)单调递减,当x?(0,??)时, g?(x)?0,则f?(x)单调递增. …………………………………4分 所以有f?(x)?f?(0)?1?0,所以f(x)在?－?，???上递增 ……………………..6分 2(2) 当x?0时,f?(x)?ex?x?a,令g(x)?f?(x),则g?(x)?ex?1?0,则f?(x)单调递

·9·

增,f?(x)?f?(0)?1?a …………………… 7分

???上递增,f(x)?f(0)?0成立; 当a?1即f?(x)?f?(0)?1?a?0时, f(x)在?0， ……………………………………….9分 当a?1时,存在x0?(0,??),使f?(x0)?0,则f(x)在?0，x0?上递减,则当x?(0,a)时,

f(x)?f(0)?0,不合题意. ……………………………………11分

综上a?1 分

10·

…………………………..12

·

22. （1）连结DC，

因为?PCE??ACB??ADB,

E EC CA A

?PCD??ABD, 又因为AB?AD,

所以 ?ABD??ADB,

所以?PCE??PCD.·················3分 由已知?PEB??PAB, ?PDC??PAB, 所以?PEC??PDC, 且PC?PC,

所以?PEC??PDC, 所以PE?PD.················5分 (2) 因为?ACB??PBA, ?BAC??PAB 所以?ABC∽?APB, 则AB所以AP22P PD DB B

OO .. ?AP?AC?AP(AP?PC),

?AB2?AP?PC?PD?PB?PD(PD?BD)

2又因为PD?AB, AB?1, 所以AP所以AP2?2AB2?AB?BD?···············8分 3,·

?2?3.

所以 AP?

2?26.················10分

22(x?2)?y?4 ……………….3分 23. (1)求圆C的直角坐标方程

?x?2??? （2）设点A、B对应的参数分别为t1,t2,将??y?1???2t2代入(x?2)2?y2?4整理得2t2t?212t?3?0,则??t?t2??2, …………………..5分

?t1?t2??3·11·

又|PA|＋|PB|=t1?t2?t1?t2?(t1?t2)?4t1t2?14 ……………………..10分

2m?1m?1, ……………………….2分 ?x?22m?1?2??3?2,即5?m?7,又m为整关于x的不等式2x?m?1的整数解有且仅有一个值为3,则?m?1?3??42?数,则m?6 ……………………..5分

3444（2）由4a4?4b4?4c4?6有a?b?c?,

292222?12?12?12(a2)2?(b2)2?(c2)2? 由柯西不等式有a?b?c224.（1）由2x?m?1有

??????当且仅当a?b?c?41时,等号成立, ……………..8分 2所以a2?b2?c2的最大值为

32 …………………10分 2欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org ·12·