【附加15套高考模拟试卷】上海市奉贤区2020届高三1月调研(期末)测试数学(理)试题含答案 下载本文

上海市奉贤区2020届高三1月调研(期末)测试数学(理)试题

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y?2px?p?0?上任意一点,M是线段PF上的点,

2且PM?2MF,则直线OM的斜率的最大值为( )

322A.3 B.3 C.2 D.1

2.已知函数A.

B.

C.

D.

上的值域为

,则实数的取值范围为( )

?x?y?5,?2x?y?4,?3.设变量x,y满足约束条件? 则目标函数z?3x?5y的最大值为

??x?y?1,??y?0,A.6

B.19

C.21

D.45

4.在三棱锥P?ABC中,PA?平面ABC,AB?BC?CA?22,且三棱锥P?ABC的体积为若三棱锥P?ABC的四个顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )

8,316?A.4? B.3 C.8? D.16?

5.已知函数f(x)?A.(?1,0)

C.(?1,0)U(0,??) D.(?1,0)?(1,??)

6.我们知道欧拉数e=2.7182818284…,它的近似值可以通过执行如图所示的程序框图计算。当输入i=50时,下列各式中用于计算e的近似值的是( )

m5?的图象关于(0,2)对称,则f(x)?11的解集为( ) 3x?12B.(?1,0)U(0,1)

?53??52??51??50?????????525150??????A. B. C. D.?49?

7.已知某函数图象如图所示,则图象所对应的函数可能是( )

52515049

A.y?x x2xB.y?2?2

x|x|2y?2﹣xC. D.

rrrrrrrrrrr8.已知向量a,b满足|a?b|?|a?b|,且|a|?3,|b|?1,则向量b与a?b的夹角为( )

y?e?x2??5??A.3 B.3 C.6 D.6

9.玉琮是古代祭祀的礼器,如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮,其形对称,呈扁矮方柱状,内圆外方,前后对穿圆孔,两端留有短射,蕴含古人“璧圆象天,琮方象地”的天地思想,该玉琮的三视图及尺寸数据(单位:cm)如图所示.根据三视图可得该玉琮的体积(单位:cm3)为( )

A.256?14? B.256?16? C.256?29? D.256?22?

10.已知函数f(x)?2sin(?x??)?0???1,??列结论正确的是() A.f(x)在?????2?对称,则下?的图像过点(0,1),且关于直线x?2?3??2??,?上是减函数 123??B.若x?x0是f(x)的对称轴,则一定有f?(x0)?0 C.f(x)?1的解集是?2k?,2k??????3??,k?Z

?????,0?D.f(x)的一个对称中心是?3?

11.如图,在半径为?的圆内,有一条以圆心为中心,以2?为周期的曲线y?任取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )

?2sin(?x??),若在圆内

12122A.? B.? C.? D.无法确定

12.等差数列

的前项和为,若

,则等于( )

A. B. C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

1?2x??2x?3????x??展开式中含x2项的系数为___________. 13.

14.过抛物线y2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点,分别过A,B作准线l的垂线,垂足分别为C,

D.若|AF|=4|BF|,则|CD|=_____.

2y?2px(p?0)的焦点为F,直线y?2与y轴的交点为M,与抛物线的交点为N,且15.抛物线

74NF?5MN,则p的值为__________.

16.己知点P在直线x?2y?1?0上,点Q在直线x?2y?3?0,PQ的中点为

M?x0,y0?,且

y01?y0?x0?7x,则 0的取值范围是____.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(12分)已知?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且

cos2A?cos2C?cos2B?1?sinAsinC求B;若b?2,求?ABC面积的最大值.

18.(12分)已知?,?为锐角,的值.

tan??45cos(???)??5.3,(1)求cos2?的值;(2)求tan(???)x?3?022qpxxx?4ax?3a?0a?0x?219.(12分)设:实数满足,其中;:实数满足.若a?1,且p?q为真,求实数x的取值范围;若p是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

qf(x)?lnx?20.(12分)已知函数

121x?(m?1)x?m?22.设x?2是函数f(x)的极值点,求m的值,

并求f(x)的单调区间;若对任意的x?(1,??),f(x)?0恒成立,求m的取值范围.