2016-2017学年广东省广州市黄埔区八年级(下)期末数学试卷 下载本文

【点评】本题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理,注意利用数形结合的思想,与折叠的性质相结合,使问题得以解决.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)数据:7,8,1,1,4,3,7的中位数是 4 . 【分析】根据中位数的定义求解即可.

【解答】解:这组数据按从小到大排列顺序为:1,1,3,4,7,7,8, 故中位数为:4. 故答案为4

【点评】本题考查了中位数的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义.

12.(3分)函数y=2x﹣3,y随x的增大而 增大 .

【分析】由k=2>0利用一次函数的性质,即可得出y随x的增大而增大. 【解答】解:∵k=2>0, ∴y随x的增大而增大. 故答案为:增大.

【点评】本题考查了一次函数的性质,牢记“k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x的增大而减小”是解题的关键.

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13.(3分)将一个长为96cm,宽为12cm的矩形拼接成一个边长为a的正方形.已知正方形的面积与矩形的面积相同,则a= 24 cm.

【分析】根据正方形的面积与矩形的面积相同,构建方程即可解决问题; 【解答】解:由题意:a2=96×12, ∴a=±24∵a>0, ∴a=24

. (cm),

故答案我24

【点评】本题考查算术平方根的意义,解题的关键是理解题意,学会构建方程解决问题.

14.(3分)如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是 10 .

【分析】由于AB=AC,AE平分∠BAC交BC于点E,根据等腰三角形三线合一定理可知BE=CE=4,而D是AB中点,那么可知DE是△BAC的中位线,于是DE=AC=3,进而易求△BDE的周长. 【解答】解:如右图所示,

∵AB=AC,AE平分∠BAC交BC于点E, ∴BE=CE=4,

又∵D为AB的中点, ∴DE是△BAC的中位线, ∴DE=AC=3,

∴△BDE的周长=3+3+4=10. 故答案是10.

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【点评】本题考查了等腰三角形三线合一定理、三角形中位线定理,解题的关键是得出E是BC中点.

15.(3分)若要直线y=(2m+1)x+m﹣3与直线y=3x﹣3平行,m= 1 . 【分析】两直线平行时,它们的k值相等,即可得出答案. 【解答】解:∵直线y=(2m+1)x+m﹣3平行于直线y=3x﹣3, ∴2m+1=3, 解得m=1. 故答案为1.

【点评】本题考查了两直线的相交与平行问题,关键是根据两直线平行k值相等.

16.(3分)一次函数y=2mx+3的图象与直线y=﹣x+1的交点在第二象限,则m的取值范围是 m>﹣且m≠0 .

【分析】首先联立方程组求得交点的坐标,再根据交点在第二象限列出不等式组,从而求得m的取值范围.

【解答】解:根据题意,得﹣x+1=2mx+3, 解得x=﹣则y=

又交点在第二象限,则x<0,y>0, 即﹣

<0,

解得m>﹣.

∵函数y=2mx+3为一次函数 ∴m≠0

故答案为:m>﹣且m≠0.

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【点评】考查了两条直线相交或平行问题,能够根据二元一次方程组求两条直线的交点,同时根据所在象限的位置确定字母的取值范围.

三、解答题(本大题共8小题,满分62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算:

+

【分析】直接化简二次根式进而合并求出答案. 【解答】解:原式=3=6

﹣2

+5

【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算,正确化简二次根式是解题关键.

18.(6分)如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且分别与AD,BC交于E,F.证明:AE=CF.

【分析】利用ASA可证明△AEO≌△CFO,继而可得AE与CF的关系. 【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,

可得:∠EAO=∠FCO, 在△AEO和△CFO中,∴△AEO≌△CFO(ASA), ∴AE=CF.

【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质,正确得出△AEO≌△CFO是解题关键.

19.(8分)某校八年级(1)班50名学生参加市阳光评价学业测试,全班学生的成绩统计如表:

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成绩(分) 人数 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题: (1)该班学生测试成绩的众数是 88 . (2)本次测试该班的平均分是多少?

【分析】(1)众数是指一组数据中出现次数最多的数据.88分的最多,所以88为众数;

(2)根据加权平均数的定义计算可得.

【解答】解:(1)88出现的次数最多,所以众数是88; 故答案为:88;

(2)平均数为×(71×1+74×2+78×3+80×5+82×4+83×5+85×3+86×7+88

×8+90×4+91×3+92×3+94×2)=86(分).

【点评】主要考查了众数,加权平均数.注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的.

20.(8分)已知一次函数y=kx+2的图象经过A(3,﹣1),B(2,b),C(a,4)三点.

(1)求该函数解析式. (2)求a,b的值.

【分析】(1)根据点A的坐标利用待定系数法,即可求出该一次函数解析式; (2)将x=2、y=4代入一次函数解析式中,即可求出b、a的值. 【解答】解:(1)将点A(3,﹣1)代入y=kx+2中, ﹣1=3k+2,解得:k=﹣1, ∴该函数解析式为y=﹣x+2. (2)当x=2时,b=﹣x+2=0, 当y=﹣x+2=4时,a=x=﹣2. ∴a的值为﹣2,b的值为0.

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